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用数对确定位置

【教学内容】
教科书P15例1、“练一练”,练习三第1~3题。
【教材、学情分析】
例1教学列、行的含义以及确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义已经用数对表示具体情境中物体的位置的方法,教材分三个层次教学: 一、帮助学生在实际情境中产生用数对表示位置的需要;二、教学列和行的含义和确定第几行与第几列的规则; 三、教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行,可以用数对表示为(4,3)”这句话表明了三点:一是“数对”指两个数,即列数与行数。二是在数对中先表示第几列,再表示第几行。这个顺序不能颠倒,它和直角坐标系中确定点的位置,先写出x轴上的数量,再写出y轴上的数量的次序是一致的,不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式,要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号,把两个数隔开。
“练一练”在例题的情境中进行。以数对知识为重点,设计了“列、行位置→数对表示→列、行位置”的线索,把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置,巩固列与行的知识;再用数对表示第2列第4行,进一步明确在数对中先写什么、再写什么,巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找(6,5)的位置,具体解释这个数对的含义,加强对数对的理解,体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中,每个学生的座位都可以用数对表示,确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行,任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵,组织学生充分地“练一练”。
练习三第1~3题配合例1的教学,巩固列、行的知识,以及用数对确定物体位置的方法。第2题四块装饰瓷砖的位置有同列不同行,不同列同行,列、行都不同三种情况,隐含了许多可以比较的内容,让学生在这些比较中,深入地体会数对。第3题花色地砖的规律是开放的,如这些地砖的位置都在奇数列,第2到第6行之间;这些地砖的排列是对称的,第7列或第4行可看作对称轴;这些地砖组成一个平行四边形图案,中心在(7,4)……让学生畅谈自己的发现,能让学生的形象思维充分展开。
【教学目标】
1.结合生活情境,使学生体验确定位置的重要性。
2.让学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。
3.让学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】在具体情境中,能用数对表示具体情境中的位置
【教学难点】让学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。
【教学准备】多媒体、学习卡
【教学过程】
                           第一次课堂实录
一、设境置疑,产生需要
1.师:同学们!大家都去影院看过电影吧。现在老师这里有1张电影票〈课件出示〉,你能找到这个座位呢?
生:找到座位两个字。是第7排,04号。
师:你是先找什么,再找什么的?
生:第7排,再找第4号。
师:刚才同学们根据电影票找到了相应的位置(板书:位置)
2.课件出示班级座位图
师:这是班级的座位图,你能说说小军坐在哪里吗?
生1:小军坐在第四组第三个
生2:小军坐在第三行第四个
生3:小军坐在第四行第三个
师:由于同学们看的方法和角度不同,所以在描述小军的位置时,产生了不同的说法。那么,怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢?今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。(板书:确定)
二、合作探究、感悟新知
 1.认识列、行
(1)师:在生活中,我们通常用“列”“行”来表示。(板书:位置)谁来说一说什么是列?
生:竖着的就是列。
师:用教室里比划一下,找一找列在哪?
生(做动作)
师:我们把竖排叫做列〈课件出示〉。谁再来说一说什么是行?
生:(结合用手比划)横着的就是行。
师:我们把横排叫做列〈课件出示〉。
(2)确定第几列、第几行
师:确定第几列,要从观察者的左边往右数。(板书:从左往右)现在黄老师和同学们都是观察者。谁上来指一指第1列在哪儿?
师:要确定第几行,就从观察者的角度从前往后数。(板书:从前往后)谁来上来指一指第一行在哪?
2.认识圆圈图
师:现在黄老师把每个同学的位置都用圆圈表示出来,用红色圈表示小军的位置〈课件出示〉。你还能指出哪儿是第1列的同学吗?
生上黑板指。
师:我们呢接下来一起数一数〈课件出示〉。
生齐说:第二列,第三列……
师:谁上来指一指第一行在哪?
生上黑板指。
师:我们呢接下来一起数一数〈课件出示〉。
生齐说:第二行,第三行……
3.学习用第几列第几行表示位置
师:知道了列和行,我们就能准确的描述小军的位置了。谁再来说一说小军坐在哪里。
生:坐在第4列第3行。(板书:第4列第3行)
师:这是小军的好朋友小明。老师用蓝色的圈圈表示。谁来说一说小明坐在哪?
生:第3列第4行。(板书:第3列第4行)
师:班长小红坐在这,谁来说一说小红的位置呢?
生:第5列第5行。(板书:第5列第5行)
4.学习用数对表示位置
师:哦,老师写的速度明显跟不上你们说的速度,是不是啊?
生:是
师:有没有更简明的方法呢?请同学们拿出自备本,自己写一写。
指名学生板书:4 3  4,3    (4,3)
师:我们来观察一下黑板上这几种表示方法,有什么共同点。
生:都有数字4、3
师:数学上确实是用两个数组成的数对来确定位置的(板书:数对)。不过,数对有它特定的要求,先写列数,再写行数,这里应先写几,表示第几列。
生:4,表示第4列。
师:再写几,表示第几行。
生:3,表示第3行。
师:为了区分这两个数字,两个数之间用逗号隔开。(板书:,)因为表示同一个位置,两个数的外面要用小括号括起来,来表示数对。(板书:数对)今天我们这几节课就来学习“用数对确定位置”(板书:用数对)
5.进一步感知数对
师:这个数对读作四、三。中间稍微停顿一下。同学们一起来读一下。现在你能用数对表示小明和小红的位置吗?请一位小朋友上来写,其余同学在自己的本子上写。
问:这里的(4,3)和(3,4)这两个数对有什么相同点,有什么不同点呢?
生:数字相同,写的顺序不同。
问:它们表示的位置一样吗?为什么?
生:不一样
师:那么你们认为在写数对时,要注意什么问题呢?
生:写得时候不能把顺序写倒了。
师:真好。列和行表达的意思不同,数对中两个数的顺序不能任意颠倒。
问:这个数对(5,5)有点特殊,特殊在哪?
师:有两个5
师:这两个5表示的意思一样吗?
生:不一样,第一个5表示第5列,第2个5表示第5行。
师:如果老师还想确定一些同学的位置,你们认为是用前面的这种方法表示好呢,还是用数对表示好?为什么?
生:后面,因为这种方法很简单,简洁。
三、适时练习,巩固拓展
1.完成练一练
(1) 做“练一练”第1题
师:那我们来完成练一练的第1题。
生完成,交流反馈
师:这一题还让我们干什么?
生:找一找
师:同学们,你们找到并把它涂色了吗?
生:找了
师:是这个圆圈吗?你是怎么找到的
生:我是先找列数,再找行数的。
(2)做“练一练”第2题
指名交流反馈
2. 座位中的数对
(1)用数对表示自己的座位
师:刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置,那你能用数对找到自己在教室中的座位吗?
生:能
师:好的,老师相信你们。现在我们来玩个听口令,做动作的游戏。听好了。现在老师是观察者,请第一列的同学起立。第3列的同学起来拍拍手。请第1行的同学起立,请第3行的同学挥挥手。
师:现在请同学们想一想自己坐在哪,用数对表示是什么?想好的同学和同桌互相说一说。
生:我坐在(2,4)
……
(2)自己的位置能用数对表示了,那你好朋友的坐在哪里呢,请你用数对说一说好朋友坐在哪里,我们大家猜一猜是谁?
汇报交流。学生说第几列第几行,没有用数对表示。
(3)用数对表示一列或一行同学
师:看来难不倒大家,现在老师要提高难度了。
课件出示:(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
师:观察这组数对,有什么特点?快把你的发现说给小组的同学听一听!
生:第一个数字都是3
师:第一个数字都是3,表示什么呢?
生:都在第3列。
师:现在老师想请(4,X)的同学起立
有一个同学没有反应过来。
师:你为什么要站起来?能确定的是什么?不能确定是什么?
生:能确定的是列数,不确定的是行数。
师:现在老师想请(5,Y)的同学站起来。
也有一个同学犹豫不决。
师:你是第几列第几行的
生:我是第5列第8行的
师:那可不可能是你呢?
生:可能。
师:如果老师想让第5行的某一个同学起立,还必须知道什么?
生:行
师:恩,你们真聪明。数对中缺了列和行都不行,都不能准确的表示出一个人的位置,因此,我们以后写数对的时候一定要仔细认真。
四、巩固应用
1.生活中应用数对,练习三的第2题
(1)师:在生活中的很多现象都用到了数对的知识。〈课件出示:练习三第2题瓷砖图〉这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖,你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?  
独立书写,全班交流。
师:你们是怎么找到瓷砖的位置的?请数对分别是(2,1);(3,5);(5,6);(7,5)的同学上黑板来写一写。
全班交流
师:仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对,你发现了什么规律?
生不会说
师:我们来看竖着的这两块瓷砖,相对应的数对有什么特点呢
生:第一个数字相同。(课件出示:第一个数字相同,表示在同一列)
师:我们横着来看这两块瓷砖,相对应的数对有什么特点呢?
生:第二个数字相同,表示在同一行。
五、全课总结。
师:黄老师今天还给同学们带来了一面神奇的字母墙〈课件出示〉,神奇在哪呢?
字母墙里隐藏着一句话,也是老师想要送给大家的话。想知道是什么话吗?
生:想
师:同学们只要根据下面的数对找出相应的字母,就能知道谜底了。
生书写
师:老师想跟你们说什么?
  生齐说:I am  good!
【教后小记】
数对”这一数学知识对于学生来说是比较抽象的,为了解决这一问题,我在这节课的设计中注意了以下几点:1、从学生现实情境“找电影票上的座位”导入,创设了轻松、和谐的课堂氛围,有唤醒学生已有对确定位置的认知,为下一步的自主探究提供了基础,也为抽象出“数对”构建了一个现实模型。2、第二部分逐步抽象,掌握方法。首先认识场景图中的竖排和横排,然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图,为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上,教学列、行的含义和确定第几列、第几行的规则,一切显得水到渠成。同时,借助于多媒体课件,形象直观地帮助学生理解规则。接着通过让学生找“第1列第1行”的位置这一活动,然后根据圆圈图中小军的位置,有意识地让学生说说小军坐在“第几列第几行”,统一认识。在此基础上,给出用数对表示的方法,结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么,从而初步理解数对的含义。3、联系实际,加深理解。因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同,所以我加强了指导作用。然后,通过用数对描述自己位置的活动,以及根据数对猜好朋友的活动,让学生结合教室中的位置,进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。
虽然在教学前认真思考了,但是由于教学设计细节上的问题和本人课堂的驾驭能力不足,所以上还是存在一些不足:
1.在课上我只让学生指一指第1列和第1行在哪。虽然重视了确定第几列和第几行的规则,但是学生对列和行的感知并不强。如果让学生指完第1列,再指一指第3列。这样效果会更好一些。
2.课堂上,重结果轻过程。比如确定了列和行后,有很多同学表示小军的位置时都是第4列第3行。但是对于学生如何确定这个位置,他们是怎么看的,没有更深入。可能有些同学只是依葫芦画瓢,没有把知识真正内化。
3.学生的需要不强。在介绍数对时,我是这样设疑的:老师写的速度明显跟不上同学们说的速度,是不是啊?虽然我是想通过这个问题,引发学生产生用一种简明方法表示的需要,但是并没有对症下药。一是因为本来写的速度跟不上说的速度;二是,是老师在写,而并不是学生在写,他们并没有亲身体验到,所以这种需要的产生很牵强。
4.教学机智不够。比如在让(Y,5)学生起立时,有一个同学可能不理解,所以有些犹豫。在教学前,我没有预设到这样的情况。所以当遇到意外的生成时,我有些束手无策。讲解得有些凌乱。
5.没有给学生足够的思考时间。在处理练习三的第2题时,当我抛出问题:仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对,你有什么发现。由于给学生的思考时间太少,学生还是一知半解。
6.不注重倾听学生的发言。为了让学生在有趣的情境中巩固知识,我让学生用数对介绍自己的好朋友坐在哪?可是学生起来说得都是第几列第几行,我居然都没有发现。可能是由于在前面认识教室里的第1列时有些问题,所以思绪一下打乱了。没有沉着冷静得处理问题。


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