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一、有余数的除法
教学目标:
1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法;理解有余数的实际意义,知道余数要比除数小。
2.学生在获取知识的过程中,积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维,能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题,发展应用意识,学会与人合作,并能与他人交流思考的过程和结果。
3.学生感受到数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用,进一步激发学习数学的兴趣;在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;培养积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点:
1.理解有余数除法的含义,并会计算有余数的除法。
2.能运用有余数除法的知识,解决有关的实际问题。
教学难点:
除数是一位数的除法试商的方法。
教学课时:
五课时
第一课时 有余数除法的认识
教学内容:
课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题
教学要求:
使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法,初步体会和理解有余数除法的意义。
教学重点:
使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法,初步体会有余数除法的意义。
教学难点:
初步理解有余数除法的意义。
教具准备:
小棒、圆片、三角形。
教学设计:
教学过程
自我加减
一.动手操作,初步感知
1. 出示10÷2
1) 请学生口算,师板书。
问:如果这里的10根小棒,每2根一份,可以分成几份?
2) 学生动手分,并完整的说说10除以2等于5的含义。
2. 分组操作,进行记录。
1) 如果把这里的10根小棒,每人分3根可以怎样分?
学生动手操作,师指名说自己分小棒的过程、结果。
2) 出示表格,并填完整。
每人分几根
分给几个人
还剩几根
2
3
……
……
……
3) 问:如果每人分3根,最后把10根都分完了吗?剩下的1根为什么不继续分下去呢?比一比,同样是10根小棒,如果每人分2根或者每人分3根,分得结果有什么不同?
4) 如果还是这10根小棒,每人分4根、5根、6根,分得的情况又会怎样呢?同桌分,再将表格填好。出示:
每人分几根
分给几个人
还剩几根
2
5
0
3
3
1
4
5
6
3. 汇报
1)指名汇报,同时将表格填写完整。
2)问:通过自己动手分一分,你觉得根据最后得到的结果不同,可以分成几种情况?哪几种?
有剩余的情况出现时,你们为什么不再继续分下去呢?
4. 交流
1)问:根据分得的结果,可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况,像这种正好分完的,你能用除法算式表示出来吗?
(生独立列式)
2)说明:像这几种分后有剩余的情况,仍然可以用除法算式表示。
如:把10根小棒,每人分3根,分给了几人,还剩几根?(生答)
问:按要求列式。(板书:10÷3)
为什么可以用除法计算?10和3分别表示什么?
问:最多可以分给几人?也就是说明10里面最多有几个3?有没有全部分完?还剩多少?(板书:……1(根))
说明:没有分完的,在商的后面写上6个点,再把剩下的数写上,这个数叫余数。(板书:读作“10除以3等于3余1”)
教学过程
自我加减
3)生齐读算式,指名说说算式中各部分的名称。
问:这题为什么要写余数?算式表示什么意思?
5. 揭题:今天我们学习的就是有余数的除法。
6. 小结
1)通过刚刚的学习,如果每人分4根或6根,你能用除法算式表示出来吗?(生独立完成)
2)汇报填写情况,板书。
3)指名说说各个算式的意思。
7. 引导学生观察、讨论:在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示?余数表示什么?
(生讨论,再指名说)
小结:在平均分时,如果分到一定程度,剩下的已经不够再分为一份时,就可以用有余数的除法来表示。
二.巩固练习
1.完成想想做做1
1)出示题(1),请学生按要求分一分,再将括号填写完整。
指名口述分的过程。
问:为什么剩下的2个圆片不再分5份?
填写算式,指名板演,说说算式中各个数的意思。
2)出示题(2),学生分一分,再将算式补充完整。
指名说说算式中各部分名称及算式的含义。
问:为什么有余数?
2.完成2
1)出示图,请学生说说图意,再出示(1)(2)题。
2)生根据不同的描述完成填空。
3)比一比:14÷4 =3(瓶)……2(朵)与14÷3=4(朵)……2(朵),有什么相同和不同的地方?(小组讨论)
师小结。
三.全课小结
这节课你获得了什么?
四.作业设计
完成想想做做第3题。
板书设计:
有余数除法的认识
10÷2=5 10÷3 =3……1(根)
读作:10除以3等于3余1
教学反思:
第二课时 用竖式计算有余数的除法
教学内容:
课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题
教学要求:
通过分一分、摆一摆,使学生进一步理解有余数的除法,掌握有余数除法的计算方法,初步培养学生观察、比较、综合的能力。
教学重点:
通过分一分、摆一摆,使学生进一步理解有余数的除法,掌握有余数除法的计算方法。
教学难点:
掌握有余数除法的计算方法。
教具准备:
小棒。
教学设计:
教学过程
自我加减
一.复习
1.笔算:6÷3
指名笔算,反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。
2.分一分,说一说
1)把10根小棒,每2根一份。
2)把10根小棒,每3根一份。
生动手分一分,回答以下问题:分成了几份?能不能分完?剩下的为什么不再分一份?
生根据分得的结果,分别列出相应的除法算式,说说算式中各部分的名称,以及她们所表示的意思。
3. 揭题:在平均分一样东西时,结果可能是正好分完,也可能分了之后不够再分成一份,有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示,有剩余的情况就叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。(出示课题)
二.新授
1.出示例题,指名读题。
1)学生用小棒代替桃,按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。
指名列式:7÷3
问:为什么用除法计算,算式中的7和3分别表示什么?
2)写出竖式问:分成了几份?这就说明7里面最多有几个3?商写几?(板书)
问:每3个一份,分成了2份,共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积6应写在什么位置上?这个6表示什么意思?
7个桃子,分掉了6个,还剩几个?那么竖式中怎样得到余下的1
教学过程
自我加减
问:在竖式中,“1”叫什么?(完成横式的板书)
3)生完整的说说竖式计算的过程。
2.小结:
1)问:算式中2……1表示什么?想想,如果不摆学具,怎样得到商2?(生讨论,指名说)
2)因为7里面最多有2个3,所以这里商2比较合适。
问:为什么要用“最多”?
3.教学“试一试”
1)出示“试一试”,生读题。
2)师:能不能用刚刚学到的方法,找到合适的商呢?(生试做)
指名说,师指出:计算18÷5时,可以想18里面最多有几个5,最多有几个,商就是几。
3)出示竖式1问:这个列的对不对?为什么?
指出:商2,要减去2和5的积10,余下的8里还有1个5,所以18里不只有2个5,商2就小了。
出示竖式2问:这个对吗?为什么?
指出:商4,就要减去4个5的积20,不够减18里没有4个5,所以商4就大了。
小结:商2小了,商4大了,那怎样找出合适的商呢?
4. 观察:例题7÷3中的余数1比除数3大还是小?18÷5的余数比除数怎样呢?
通过观察比较,你发现了余数和除数之间的关系了吗?
(生思考、汇报)
小结:计算有余数的除法,余数一定要比除数小。(板书,生齐读)
三.巩固练习
1.完成想想做做1
第(1)题:
1)读题,学生按要求动手分。
问:分成了几份?还剩几根?9里面最多有几个2?还余几?
2)生填写竖式。
3)问:商4是怎样算出来的?表示什么?余数1呢?
第(2)题:
生独立完成,指名说试商的过程。
2.完成2
1)生分组完成,指名板演。
2)生说说每题的计算过程。
比一比:每组中上、下两题有什么相同和不同点?对比说说怎样得到的商?
3.完成3、4题。
引导学生观察图意,弄清题意后再独立完成。
四.全课小结
今天你学会了什么?在计算有余数除法的时候怎样又快又准确的
教学过程
自我加减
找到商呢?计算时应该注意什么?
板书设计:
用竖式计算有余数的除法
7÷3 = 2……1(个)
计算有余数的除法,余数一定要比除数小。
教学反思:
第三课时 有余数除法的练习
教学内容:
课本第5~6页、练习一第1~6题
教学要求:
通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义;进一步掌握用竖式计算的方法,能正确的进行有余数除法的计算。
教学重点:
通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义;进一步掌握用竖式计算的方法,能正确的进行有余数除法的计算。
教学难点:
能正确的进行有余数除法的计算。
教具准备:
小黑板
教学设计:
教学过程
自我加减
一.揭题
1.口算
7×7 9×6 21÷3 3×4
24÷8 12÷2 35÷7 4×7
6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2.回忆上节课学习了什么内容?
3.今天我们就来练习有余数的除法。(板书课题)
二.计算练习
教学过程
自我加减
1.完成练习一第1题。
1)出示题目,生弄清题意。
2)学生独立完成。
3)反馈,指名说说自己是怎样写的,每个算式的意义是什么?
2.完成练习一第2题。
1)生独立完成,指名板演。
2)生说说怎样想到商的。
3.完成第3题。
1)生找出错处,并改正过来。
2)指名说说错误的原因。
3)问:如何才能找到合适的商?计算有余数除法时还要注意什么?
4.完成第4题。
1)生口答商是几。
2)分组计算检验。
5.完成第6题。
1)学生分组计算,指名板演。
2)反馈。
3)比一比:每列火车中的三题有什么相同点和不同点?
三.全课小结
今天我们练习了有余数的除法,在计算时要想被除数中最多有几个除数,还要注意余数一定要比除数小。
四.作业设计
练习一第4、5题。
教学反思:
第四课时 有余数除法的练习
教学内容:
课本第6~7页、练习一第7~12题
教学要求:
1.使学生进一步掌握有余数除法的计算方法,能正确的进行有余数除法的计算。
2.能运用有关知识,解决有关的实际问题。
教学重点:
使学生进一步掌握有余数除法的计算方法,能正确的进行有余数除法的计算。
教学难点:
能运用有关知识,解决有关的实际问题。
教具准备:
小黑板
教学设计:
教学过程
自我加减
一.基础练习
1.口算
2×3 63÷9 2×8 56÷8
7×4 6×4 36÷4 5×6
28÷7 12÷6 3×9 35÷5
2.口答:
15里面最多有( )个4。
53里面最多有( )个7。
44里面最多有( )个8。
33里面最多有( )个6。
3.指名说说在计算有余数除法时,要怎样想,商才能很快求出?
4.揭题:今天我们继续练习有余数的除法。(板书课题)
二.计算练习
1. 分组练习,指名板演。
63÷9 67÷9
40÷8 47÷8
1) 生独立完成,指名板演。
2) 反馈,说说计算过程。
3) 问:根据计算结果,以上两组题可以分成几类?为什么每组中的第一题没有余数,第二题就有余数?
2. 完成练习一第7题。
1)明确要求,先口答商及理由。
2)学生分组计算,以检验刚才所说的商是否正确。
指出:看余数是多少,可以想几个几是多少,被除数里还多几,余数就是几。
教学过程
自我加减
小结:余数一定要比除数小。
3. 完成练习一第9题。
1)出示题目,思考:除数最小应是几?
2)指名回答,说明理由。
问:如果除数是6,再根据题目中已给的余数,想想商可能是几,那么被除数能确定是多少呢?
3)问:如果将“最小”两字去掉,你认为除数可以是几,为什么?完成练习一第2题
三.解决实际问题练习
1.完成练习一第10题。
1) 出示第(1)题。
生弄清题意,完整口述题意。
生独立完成。
指名反馈,说说这题为什么要用除法计算?这道算式表示什么意思?
2) 其余3题,生弄清题意后独立完成。
指名板演,再说说理由。
2.完成练习一第11题。
1)学生了解图意》
2)学生独立完成。
3.完成练习一第12题
1)学生独立完成。
2)交流、反馈。
四.全课小结
今天主要练习了什么?怎样计算有余数的除法?
教学反思:
第五课时 实践活动:我们去植树
教学内容:
课本第8~9页
教学要求:
以植树活动作为背景,通过学生的对话、提问,使学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验,发展搜集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯。
教学重点:
以植树活动作为背景,通过学生的对话、提问,使学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验,发展搜集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯。
教学难点:
以植树活动作为背景,通过学生的对话、提问,使学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验。
教具准备:
课件
教学设计:
教学过程
自我加减
一.情景引入,信息整理
1.课件演示,创设情境
同学们,你们知道3月12日是什么意思吗?
对。这天是植树节,中山小学二年级的同学们将要组织植树活动,大家看这幅图。(出示)
1) 问:通过观察,你得到了哪些信息?根据这些信息你能完成这张统计表吗?
2) 学生独立完成统计表。
指名反馈,说说自己是根据哪些信息得到的相应结果。
二.发现问题,解决问题
1.小朋友们,刚刚我们知道了一、二、三班的小朋友们各要植树的棵数,接下来,我们一起看看他们是怎样栽的?
2.对于每个班的植树中的问题进行解决。
3.进一步引导学生展开想象,提出问题,并有选择的解决问题。
4. 想一想,我们在日常的生活、学习中,还有那些时候回遇到类似的问题?
(小组讨论、汇报)
教学反思:

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