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批判性思考,岂能异化为“另类”

善于批判性思考,是一个人理性精神的重要体现,是创新人才的重要特质。当下的数学课上,儿童的批判性思考并不多见。它们存在的时间很短,教师希望尽快达成共识朝前推进。有悖于规范和常理、有异于大众的批判性思考,被异化为带有贬义色彩的“另类”。无论是教师还是学生,都在拼命赶路,缺少这样的驻足与拷问:这样走,一定是正确的吗?
有人说:学生善于批判性思考是高校的目标,小学不必兴师动众。我想问:一个长达十几年习惯于接受、服从、谨小慎微害怕出错的头脑,你能奢望他将来就有卓越的批判性思维吗?小学数学学习应当在儿童心里植下批判性思考的种子。我和同伴们从《三角形的内角和》一课开始进行了认真的实践与思考。
【案例描述】
课前,A教师说:“虽然学生基本上都知道结论,还是得探究一番。课前又布置了预习,应该很顺。”
课上,教师问:“你知道三角形内角和是多少度?哦,都知道啊。可以怎么验证呢?”有学生撕下三个角拼在一起,说是180°。有学生用量角器量三个角,都说是180°。这时,有个女生说:“我的是179°。”立刻有学生解围:“没关系,测量有误差,本来就是180°!”忽然,有一个男生大声说:“不对啊,我的就是182°!”一群同学说:“嗨,应该是180°!”“可是我量了两遍——”男生想申辩。A教师提高了嗓门:“通过刚才的验证,我们知道了什么?”生齐:“三角形的内角和是180°!”教师看了一眼那个男生,说:“嗯,测量有时候会有一点误差。”接着进行各种形式的练习。下课后,A教师告诉我:“那孩子就喜欢钻牛角尖,很另类!”“他肯定没有预习,书上就写着180°!”几个孩子说。
研讨时,我抛出三个问题:1.探究活动怎么像走过场?2.为什么众多学生异口同声,那个男孩却成了“另类”?3.这节课,培养学生批判性思考的点在哪里?
一番研讨后,我进行了二次重构——
课一开始,我板书:三角形的内角和真的是180°吗?学生都说是啊,书上有。我请学生大声读这句话,读着读着,孩子们陷入思考中。渐渐地,有小手举起。    
生1:大家看我这个三角板,90°+45°+45°=180°。真的是180°!
众人:对,另外一块三角板90°+30°+60°,也是180°!
生2:我画图,上面就是0°。
众人:反对!你这样就不是三角形了!不行!
生2:我是反着想的,如果内角和不是180°,它就不是三角形。(众恍然大悟)
生3:我画一个长方形,把它分成两个一样的三角形,360°÷2=180°。(众人赞同)
生4:你画出来的是直角三角形。我画的是平行四边形,分成两个一样的钝角三角形,可是125°+30°+30°=185°!
生5:我直接画了一个三角形,测量后发现内角和真的是180°。
生6:不如全班每个人都画不同的三角形,再量,看看是不是180°?
生7:你们测量的是自己画的三角形,任意一个三角形呢?你怎么知道所有的三角形都是这样?
众人:量的方法不好,多一点少一点,肯定有误差。
小铭:这句话是人为制造的,他们当时制造的时候也会有误差,那么用有误差的方法得到的观点还对吗?!
集体蒙住了!呀,我该怎么应对?
小彤:就算量的方法有误差,也是量角器和人有误差,不是三角形的内角和有误差!
集体愣了一会后响起掌声。最后大家认为从长方形里分三角形的方法比较可信。
师:今天我真是大开眼界呀!我可以负责任地告诉大家三角形的内角和是180°。最科学的证明方法是怎样的呢?留到课后去破解吧!
我把这次教学的感受传到家长群,最后留言:数学学习需要学会独立思考——深入思考——批判性思考,希望您为孩子可贵的数学思考喝彩,而不是紧紧地攥着考试分数。很多家长回复赞许。
【反思】
1.“批判性思考”为何异化为“另类”?
(1)点击现状:依旧游荡着功利主义。
大家都在搞自主探究,但是很少有人潜下心来研究儿童思维。儿童突然抛出的质疑和批判,教师很难机智应对。他们认为时间有限,训练各种题型获得高分比纠缠于那些用处不大的“另类”思考更迫切、更实惠。功利主义的阴魂依旧游荡着。
案例中,A教师抱着“学生都知道,应该很顺”的心态把探究活动简单化、扁平化了。一些孩子明明测量结果有误差,却一本正经地汇报180°。说明很多学生认定书本绝对正确,老师组织撕、拼、量,只是做做而已。只有那个小男生“看到了事情本身”。可惜,他的批判性思考之火刚刚点燃,就被迅速扑灭!因为老师惦记着后面精心准备的题目,那个更重要。
我在重构课上,直接抛出散发着批判味的问题,不断有意外的生成:肯定、否定、再肯定、再否定……花费较多时间,当堂练习少,但是绝对值得。小学数学教学,如果功利主义横行,会过早地将儿童的思维强行纳入某种固定的、不可置疑的、刚性的模式之中,扼杀儿童的灵性、批判性和创造性。
(2)追朔源头:轻视独立的人格,恪守集体和权威。
从源头上看,没有独立的人格至今仍是制约中华民族的严重问题。很多国人习惯于仰视权威和服从集体。所谓“棒打出头鸟”。有老师不容置疑地告诉学生:只有严格按照学校设定的课程走、只有严格按照老师教的方法走,才是最稳妥的。如果有谁自行其是,太另类,考试要吃亏的,将来到社会上也要吃亏的。
善于质疑、挑战现状和敢于冒险都是创新人才的重要特征。集体和权威的绝对强势,使得原本敢说敢做、异想天开的儿童,渐渐地闭上了嘴巴,合上了翅膀。班级里总有几个儿童,他们敢于对老师说“不”,但是因为他们的叛逆影响到集体的一致性,挑战着教师的权威,常常被教师搁置不理,逐放到“另类”一族。
批判性思考,岂能异化为“另类”?它是数学思维训练中极其重要的组成部分。
2.如何培养学生进行批判性思考?
(1)设计有挑战性、思辨性的大问题
一个狭隘封闭的数学问题造就整齐划一的顺畅,会绕过很多思维的坡坎,很难企及思维的巅峰。要培养学生进行批判性思考的意识和能力,教师首先要设立富有挑战性、思辨性的大问题。
比如案例中的“三角形内角和真的是180°吗?”,一下子就把学生抛入一个动荡的思维环境中:以前我就知道是180°呀,老师为什么说“真的是吗”?看来书上的图……?一个问题,如果挑战性和思辨性的力度不够,学生质疑的情势就不够迫切,思维的兴奋点就比较低迷。
现在,很多学校都在践行“先学后教”,数学的概念、规律、公式不再像过去那样由教师徐徐揭开神秘的面纱,而是一览无余地提前呈现在学生面前。因此,设计富有挑战性和思辨性的大问题,引发学生进行批判性思考,是教学的关键。比如在《乘法分配律》一课的《课前学习单》中,我设计的大问题:乘法分配律真的存在吗?难道没有反例?再比如《笔算除法》中的问题:小明这样做12÷3=4他说“笔算加法、减法、乘法不都是这样写的吗?”你怎么看?
    教师不仅要设计好问题,磨砺学生的批判性思考。更要激励学生自己提出各种问题,让学生自发提问、独立解决,迈向更高层次的数学学习。
(2)给学生充分申辩的权利和时间
那个喊“182°”的“另类”男生,他想申辩,可是A教师武断地认为没什么好纠结的。课后访谈时,小男生说:“为什么同学们都没有误差?难道是我的量角器不好?书上也写着180°,是不是这个量的方法不太好啊?不量,怎么弄呢?”A教师脸红了。原来,“另类”儿童的头脑中闪烁着宝贵的数学思考:观察、对比、分析、推理……
课堂上,学生拥有申辩的权利。学生申辩权是《教育法》赋予学生的一项法定权利,主要落实在受教育、人身、财产等方面。课堂学习中,每个学生也具有申辩的权利。这是一种隐形的学习权利,被很多人忽略。教育者要从尊重一切生命的角度出发,充分给予学生大胆陈述、辩驳的权利和时间。带领学生们共同条分缕析,执着地探寻本质、澄明真理。
案例中,学生小铭语出惊人。我接班前就听说他最喜欢唱反调。比如老师说:“小朋友,求两个数相差多少,用大数减去小的数。小的数不能减大数。”他大声质问:“谁说不能用小的数减大数?1-3等于负2!哼!”越是不准他说,他越捣乱。我接班后,经常跟他聊天,教他恰当的用词和语调。课上他如果意犹未尽,我一定会在课后耐心地听他说。渐渐地,他能不卑不亢地表达观点,受到好评。
数学教学的过程急不得,儿童的批判性思考压不得,它带有跳跃性和多变性,教师要耐心地等待和聆听。
(3)方法领航,教给学生基本的方法
批判性思考,就是进行简单地质疑或判定吗?当然不是。要进行批判性思考,首先必须进入一定的心理状态,这种心理状态包括客观,谨慎,挑战他人观点的意愿。将自己深信不疑的信念置于仔细检视之下的意愿。
其次,要掌握基本的思考方法。小学生的年龄特征决定了对批判性思考的要求不宜过高,方法不宜复杂。通过《三角形内角和》等案例的研究,我觉得可以教给学生以下方法:
①发问。大胆提问,有礼有节,不用攻击性语言。
②收集有力的证据。小学里经常用到举例子,进行不完全归纳。
③根据证据提出理论或合理的解释。
④与同伴和师长交流。做到各抒己见、共同长进。
⑤谨慎地得出结论。
此外,对于高年级的学生,还可以通过建立模型来练习思考。现象:A是B。思考:不是A的就不是B吗?不是B的就一定不是A吗?这里涉及到一些比较复杂的学科专业知识,对高年级小学生来说,不要求像中学那么严密,只是一种初步的认识和体验。
从《三角形的内角和》出发,我们的研究任重而道远:小学生的批判性思考,如何彻底走出“另类”的怪圈,真正成为师生自由栖息、乐在其中的精神花园?实践会给我们答案。
美国社会学家萨姆纳曾说——批判性思维是人类应具有的基本能力。只有在教育过程中形成学生的批判性思维,才能够说这种教育能够培养真正的好公民。
李四光先生曾说——不怀疑不能见真理。
我想说——在童年植下批判性思考的种子,是对真理、智慧、自由创造的邀约。


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