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探秘粗心背后隐藏的真谛──小学数学二年级“解决问题”信息梳理能力的调查与剖析

摘  要:“解决问题”是新课程数学中取代传统“应用题”的一块全新的内容,也是小学数学课程目标四大领域之一,在小学数学教学中有着举足轻重的作用。第一学段的小学生常常在“解决问题”中纷繁多样的信息里迷失,找不准问题解决的有效信息,导致诸多的“粗心”而无法正确解决问题。所以在“解决问题”的教学过程中, 教师要根据学生的学情,寻找其实际背景,因学定教,因材施教,使学生从数学的角度运用所学知识和方法找到“解决问题”信息梳理的最佳通道。
关键词:小学数学,解决问题,信息梳理,调查,剖析
在小学阶段的数学学习中,“解决问题”有着举足轻重的地位,它直接影响着孩子数学学习能力和思维能力。而现今学生接触到的信息呈多元化状态,大量的图形、表格、文字给学生带来了强烈的思维冲击,特别是小学第一学段的学生普遍理解能力较弱,缺乏实际生活经验,以致于面对纷繁多样的信息,他们在分析、筛选信息时出现了疏漏或错位。每当遇到这种情况,学生和老师都很自然地想到了“粗心”,而忽略了“粗心”深处所隐藏的症结。这就需要我们追本溯源,分析学生对信息梳理的现状和本质特征,探寻提升学生信息梳理能力的方法。
一、缘起一个错例
图1是人教版二(下)年级第一单元《解决问题》P11练习二的一道练习题。虽说是这种表格的填写难于一般的解决问题,但学生在P7的练习一(图2)中刚刚接触过,我初步估计应该不成问题。可当我巡视的时候,却不由得额头渐冒冷汗。除了阿联酋的总分比较统一之外,其他四支球队的答案居然五花八门的,一圈转下来,整张表格全部填正确的预计不到一半学生。
 

 

我猛然觉察到问题的严重性,是不是在教学中我忽略了些什么呢?于是,我放弃原先直接课堂上校对答案的想法,把全班48位学生的数学课本收起来批改,并进行了统计:(见以下表1)
 

球队
出错人数
错误率
典型错解和错误率
错解
人数
错误率
简单分析
中国
9
18.8%
28
4
8.3%
主场得分算成21
阿联酋
1
2.1%
12
1
2.1%
4+7算错为12
乌兹别克斯坦
8
16.7%
4
3
6.3%
直接3+1=4
卡塔尔
12
25%
6
5
10.4%
直接2×3=6
阿曼
3
6.3%
12
2
4.2%
直接4+2=6

结合表1,我又对几位出错的学生进行了访谈,他们口中说的最多的就是“我没看清”、“我太粗心了”。真的是因为粗心吗?毋庸置疑,粗心是存在的,但粗心的背后却往往掩盖着被我们忽略的真相。
表1最大的特点就是表内的信息行与行之间是存在着联系的,这也是与前面练习一的表格最根本的区别所在。之所以学生出现了这么多的错误,就是因为表内的信息量很大、很多,导致学生分析信息、选择信息时出现了混乱、疏漏。
二、深入调查
对学生这种筛选梳理信息的能力,我们是不是真的重视不够呢?还是我们班的个别现象,亦或是普遍存在呢?于是,我进行了一次针对整个年段的问卷调查:
1.调查对象:嵊州市剡山小学二年级8个平行班,共385个学生。
2.调查内容:学生在解决问题中对数学信息的正确分析和处理能力。
3.调查方法:问卷调查和个别访谈。问卷内容如下(图3):
一、下表为光明小学一到六年级参加图画比赛的人数统计表,请补充完整。
 

年级
女生
男生
总人数
1
10人
比女生少3人
 
2
9人
比女生多4人
 
3
是男生的2倍
6人
 
4
15人
和一年级女生同样多
 
5
比四年级女生少2人
12人
 
6
比一年级女生多10人
 
36人

二、停车场原来有小轿车24辆,大客车18辆,后来开走了9辆(4辆小轿车,5辆大客车),现在停车场有多少辆车?
  4.调查过程
2011年3月9日上午下发练习卷进行问卷调查。测试时间为15分钟,整个过程学生独立解答,试题基本反映学生在自然状态下解题水平。测试时,各监考教师巡视锁定犯有典型错误或错误集中题目的学生,试后立即进行访谈并做记录。
   5.调查结果
 

题号
出错人数
错误率
典型错解分析
错解
人数
访谈记录
1
50
13.0%
7
42
我不小心算了男生的人数
2
95
24.7%
13
54
我以为是男生比女生少4
3
61
15.8%
12
42
看到倍,我就把26乘起来了
4
72
18.7%
30
30
我没注意到“一年级”
5
71
18.4%
20
18
我没注意到“四年级”
6
68
17.7%
26
51
我没注意到“一年级”
94
24.4%
选错信息
42
我太粗心了。我以为是算小轿车(大客车)。

注:题号“一1”代表第一题的第1小题,依次类推。
三、成因分析
问卷中的第一题表格是针对教材的一道变式练习,而第二题也是根据课堂作业本第一页第3题的题目改编的。从上表中我们不难发现,学生在解决问题过程中,审题不仔细,选择信息不冷静,这已经不是简单的“粗心”两个字所能掩盖过去的了。
1.儿童直观单一的思维特征,与题目开放复杂的信息之间存在矛盾
处在学龄初期的小学生对新奇的具体的事物感兴趣,感知事物时,目的性不够明确,无意性和情绪性比较明显,对事物的主要与次要特点分辨不清;爱动、好问,注意力不够稳定,很难长时间把注意力集中到同一学习活动上;善于记忆具体事实,而不善于记忆抽象的内容等。思维发展从具体形象思维逐步向抽象思维过渡,但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持。
本单元是二年级下册的第一单元,是一个“解决问题”单元。在新授课中,教学例题都是以图文呈现一个生活情境引发的问题,学生的学习解决问题的兴趣较高,精神也比较集中。在本次的练习中,枯燥平板的表格文字使学生的解题兴趣低下,再加上题目中纷繁复杂的信息关系网使学生在梳理信息、选择信息时产生了极大的厌烦情绪,以致于一部分学生不假思索地拿起数字就算。
2.教材蕴含探究的呈现方式,与教师偏重经验的教学之间存在矛盾
人教版的“解决问题”与以前浙教版的“应用题”虽属同宗,但后者多以文字形式出现,题意阐述条理清晰,题目信息也比较单一,对学生解题的干扰较少;而前者多为图文结合的形式,信息量往往比较大,对于学生分析理解带来了一定的挑战。特别是在低段,图文并茂的问题,虽然给学生带来了兴致勃勃的学习兴趣,但也带来了理解题意的困难。课堂上师生热热闹闹的学习,似乎搞得明明白白了,而学生在独立做练习时却迷迷糊糊、胡猜乱套,最典型的就是搞混需要解决的问题、选择了不当的信息解决问题。这就需要我们教师更加重视和培养学生读懂题意、梳理信息、分析数量关系的能力。
探秘粗心背后隐藏的真谛──小学数学二年级“解决问题”信息梳理能力的调查与剖析来自费尔教育。 点这里回到顶部

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