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同分母分数加减法

教学内容:人教版五年级下册数学第五单元第一课时第104—106页的内容
教学目标:
1 、通过教学,使学生理解分数加减法有含义,初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则,能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
2 、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点:正确进行同分母分数加、减法计算。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
师:同学们,你们喜欢过生日吗?说到生日,你们会想到什么呢?前几天,小红也过了一个愉快的生日。生日这天,小红的妈妈给她准备了一个大蛋糕,小红可高兴了,一家人围坐在一起。小红将这块蛋糕平均分成了8份,爸爸吃了其中3块,妈妈吃了其中1块。
 [设计意图] 从身边的情境引入教学,激发学生的学习兴趣,体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识,为知识迅速迁移做好准备。       
师:你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗?
师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?(学生分析,提出问题。预设如下:)
答案1:爸爸吃了蛋糕的,妈妈吃了蛋糕的。
答案2:爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕?
(爸爸妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几?)
答案3:爸爸比妈妈多吃了多少个蛋糕?
(爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?)
答案4:还剩多少个蛋糕? ……
师:你能根据刚才提出的数学问题,说一说该怎么列式吗?
根据学生的汇报,师板书算式。 ……
师:请同学们仔细观察,这几个算式有什么共同的特点呢?
(每一个算式的分母都是相同的)。
师:对,今天这节课我们就一起来学习同分母分数加减法。一起来探索这类分数的加减法计算的方法。
板书课题:同分母分数加减法
[设计意图]问题意识,是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息,提出问题,培养学生的问题意识。
一、孕伏铺垫,导入新课
1、说说什么叫分数,什么叫分数单位?
2、填空:
(1) 7/8 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
(2)5/9 里有( )个 1/9 ;( )个1/8 是 7/8 。
(3)3个 1/4是( ); 4/11 是4个( )。
小结:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位。
3、谈话:我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。
二、探索交流,解决问题
1、学习同分母分数加法
⑴猜测结果
师:+表示什么含义?(爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕。)等于多少呢,先猜一猜结果是多少?那同学们的猜想到底对不对呢?有办法验证吗?
⑵独立思考,自主探究
师:请大家先独立思考、再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。
⑶小组讨论,全班汇报。
方法1:用画图的方法从图上看结果。
 (通过学生的动手操作,在圆上用不同的颜色涂色。)
小结:图示法
方法2:说理。是3个,是1个,3个加上1个是4个,也就是。
⑷课件演示,规范书写
师:下面我们通过电脑的演示,一起来看一下。
课件演示过程,指导学生规范写出计算过程。
+
=
板书: +  = ==1/2
(指出:以后计算熟练了,可以不写。利用直观图,让学生看出结果就是)
(4)即时训练。
   + =       + =       + =
强调:计算的结果能约分的要约成最简分数。
⑸说出分数加法的意义
师:联想整数加法的含义,你能说出分数加法的含义吗?
课件揭示:分数加法的意义与整数加法的意义相同,都是求把两个数合并成一个数的运算。
2、学习同分母分数减法
(1)师:-表示什么含义?(爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?)结果等于多少呢?
尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。
学生独立思考,操作后反馈,注意书写格式的规范。
师根据学生汇报板书:-==
(2)出示课本第105页的例2,课件情境图。
 教师讲:有 瓶矿泉水,倒出了 瓶,还剩多少瓶矿泉水?
 学生讨论:
    ?、应该用什么方法计算?如何列出算式?
    ?、计算的结果是多少?你是怎么想的?
    ?、有什么体会?
(3)、反馈讨论结果。
?、算式: -
说一说:这里的 、 各表示什么数? - 表示什么?
?、计算的结果: - = =   
说一说:你是怎么想的?                              
   教师画示意图配合说明                             
                                                
说出分数减法的意义
师:联想整数减法的含义,你能说出分数减法的含义吗?
课件揭示:分数减法的含义与整数减法的含义相同,都是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
 
3、小组合作,归纳方法
师:观察这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果,你有什么发现?
可能:
①每一题的分母都相同;
②计算时分母没有变;
③只是分子进行了加减。
(板书:同分母的分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。)
追问:计算结果不是最简分数怎么办?
强调:计算的结果不是最简分数的要约成最简分数
【设计意图数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出:“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想,对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前,先让学生猜一猜结果是多少?再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程,有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。】
三、巩固练习,拓展延伸
师:刚才我们提出了许多问题,但有些还没有解决。看谁能在最短的时间里最准确地做完这些题目。
1、完成课本第106页“做一做”的第1题。
指名板演,其余练习,请板演的同学说说思考过程。
2、完成课本第106页“做一做”的第2题。
引导学生理解题意,分析数量关系后,学生独立练习,最后全班反馈。
3、计算
+       -      +       +
指名口算,在计算时引导学生发现:①能约分的要约成最简分数。
②是假分数的要化成整数或带分数。
【设计意图:给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间,同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
4、结合生活实际,列举同分母分数加减法的例子。(指名说信息提数学问题,大家列式解答。
【设计意图:数学从生活中来又回到生活中去,联系生活实际,列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题,不仅让学生感受到数学来源于生活,生活中处处有数学,而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
5、师:你看夏天就快到了,为了解渴今天小红家买了一个西瓜,小红要把它分给爸爸、妈妈和自己三个人吃。如果你是小红,你会怎么分这个西瓜呢?(学生说想法)
师:我们来看看小红她是怎么分的呢?(把一个西瓜平均分成8份,小红吃了其中的,爸爸吃了其中的,妈妈吃了其中的 ,可能吗?为什么?)
    【设计意图练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习,可以有效激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,使不同的学生得到不同的发展。而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。】
四、梳理知识,全课总结
1、这节课的学习你有什么收获?
2、本节课的学习对你有什么帮助或启示?
3、你这节课的表现如何?你觉得还有哪些的同学表现比较棒?
【设计意图(1)使学生对本节课的知识形成一个更全面、更完整的框架。(2)学会评价自己和评价别人。】
五、课堂评价,反思提升。
1、小结全课:这节课,你有什么收获?如果你是老师,你会给大家留什么作业?
2、集体评价:学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价:学生课堂学习情况,有代表性的行为表现等。
【设计意图:通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习经验】
板书设计:        
同分母分数加减法(一)
例:把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张 饼。
+ = = =
- = = =
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
作业设计:
1.完成练习二十一第1题。
2.完成练习二十一第2题。
综合:
3.已知 + = ,那么A和B分别是多少?你能写出满足以上条件的多少组不同答案?
拓展提升:
4.按要求填一填。
(  )-(  )=
(  )+(  )=1
教材分析:
《同分母分数加减法》是人教版课程标准数学第十册第五单元的内容。这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的计算方法,以及分数的意义和性质的基础上进行教学的。本节课也为异分母分数加减法的学习搭好阶梯。
学情分析:
相对整数加减运算而言,分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的,但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的生活经验,并有一定的分析和解决问题的能力,会有条理地表达自己的思考过程。
教法与学法:教法:师生共同探究  学法:自主式、合作式、探讨式
数学课标指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我准备采用自主探索、合作交流与归纳总结的学习方法,使教法和学法和谐地统一在“以学生发展为本”这一教育目标之中。
教学反思:
从课堂实施上看,大部分学生在自主探索、合作交流时,能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,学生在数学活动中得到了不同程度的提高;在探索计算方法时,让学生重点探究“为什么这样算”,激发学生探究的欲望,使其处于欲言不能,欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习,交流想法,互相借鉴,互相学习从而达成共识。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提,设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性,关注学生思维个性化的彰显,从而实现“差异性”。最后的拓展练习,让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子,教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮,既让学生感受到数学就在身边,生活中处处有数学,又让学生感受到“课已尽,意犹在”。


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