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人教版小学五年级上册数学总复习知识点

知识回顾 一、小数乘法和除法
小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
小数乘法的计算法则
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。
循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
用简便方法计算下列各题
①        ②        ③       ④
例2  明明和乐乐去文具店买笔芯,明明买4支黑色的和5支蓝色的,共付5元钱,乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱?
例3  7.9468保留整数是        ,保留一位小数是          ,保留两位小数是            。
知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题
四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
解答应用题的步骤
弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
进行检验,写出答案。
计算
①     ②      ③
甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发,相向而行,一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络(停歇时间不计)。如果甲队学生每小时走4.5千米,乙队学生每小时走4千米,问两队学生相遇时,骑自行车的学生共走多少千米?
知识回顾 三、多边形面积的计算
如图,梯形的面积是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的长度。
如图,长方形的面积是86平方米,宽为6米。BE长为6米,将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。
知识回顾 四、简易方程
方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
方程和等式的关系
方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
列方程解应用题的一般步骤
弄清题意,找出未知数,并用 表示。
找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
解方程。
检验,写出答案。 数量关系式
加数=和 - 另一个加数        减数=被减数 – 差     被减数= 差 + 减数
因数=积  另一个因数       除数=被除数  商      被除数=商  除数
用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1) 的7倍;           (2) 的5倍加上6;          (3)5减 的差除以3;
(4)200减5个 ;        (5)比7个 多2的数。
例9  要修一段公路,平均每天修 米,修了6天,还剩下 米。
用含有字母的式子表示这段公路有多少米;
根据这个式子,分别求 等于50,等于200时,公路长多少米。
例10 指出下列式子哪些是等式,哪些是方程
①             ②              ③   
④           ⑤           ⑥
例11 某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。
例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔,共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍,求每支钢笔多少钱,每支圆珠笔多少钱?
知识回顾 五、统计与可能性
在我们生活中有很多事件是不确定的,如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。
感受等可能事件发生的可能性,会用分数进行表示;会用数学语言描述获胜的可能性。
投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是 。
中位数和平均数的区别
中位数:把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;
平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 总分数
例13 说出下列事件发生的可能性是多少?
盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色?
商场促销,将奖品放置于1到9号的箱子中,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,黄色球8个,只取一次,取出红色球的可能性大还是黄色球?五年级数学下册复习资料
因数和倍数
1、已知27÷9=3,那么(    )能整除(    ),(    )是(    )的约数,27和9的最小公倍数是(    ),最大公约数是(    )。
2、一个三位数46□,能被2整除时,□中最大填(    ),能被3整除时,□中可填(    );能被5整除时,□中最小填(    )。
3、三个连续偶数的和是54,其中最小的一个是(    )。
4、两个数的最大公因数是1;最小公倍数是12,这两个数分别是(    )和(    )或者(    )和(    );
5、60的因数有(        ),能整除45的数有(        )既是60的因数,又能整除45的数有(        ),60和45的最大公因数是(        )。
6、1~30中,质数有(      ),合数有(    ),奇数有(      ),偶数有(      )。
7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是(    )。
8、把24分解质因数是(                         )
9、48和36的最大公因数是(      ),最小公倍数是(      )。
10、20以内的自然数中(包括20),20的因数有(  ),奇数有( ), 偶数有( )。
11、在14、6、15、24中(   )能整除(   ),(  )和(  )是互质数
12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是(   ),把它分解质因数是(     )
13、5□中最大填(  )时这个数能被3整除,这个数的因数有(  )
14、如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是(   ),a和b的最小公倍数是(  )
15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有(   ),它们的最大公约数是(  )
16、在6÷12=0.5,91÷13=7,25÷7=3……4,这三个式子里,能整除的式子是(   ),能除尽的式子里是(           )。
17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)
两个都是合数(     )     一个质数和一个合数(            )。
18、如果a=b-1,(a、b为自然数),a和b的最大公约数是(     ),最小公倍数是(      )。
19、30的因数有(   )个,其中(         )是30的质因数。
20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的(   )。
21、两个质数的最小公倍数是221,这两个数的和是(    )。
22、一个三位数,既含有因数5,又是3的倍数,最小的是(   ),把它分解质因数是(        )。
23、63、5和7,(    )能被(    )整除,(    )是(    )的倍数,(    )是(    )的约数.
24、三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是(    )、(    )、(    ),它们的最小公倍数是(    ).
25、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是(      )岁。
26、有两个数,它们的最大公约数是14,最小公倍数是42。这两个数是(    )和(    )。
27、一个数除以3余2,除以4余3,除以5一余4,这个数最小是(     )。
28、在64和16中,( )能被( );( )能整除();()是( )的倍数;( )是( )的约数。
29、35的约数有( );100以内17的倍数有( )。
30、在1、2、9、57、132、97中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
31、4和5的最小公倍数是( ),最大公约数是();5和15的最大公约数是( ),最小公倍数是( );16和24的最小公倍数是(),最大公约数是( )。
32、在6、11、99三个数中,( )是质数,( )和( )是互质数。
33、在a=4b中,a和b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
34、18和32的最小公倍数是( ),12。30和45的最小公倍数是()。
35、一个数的最小公倍数是42,它的最大约数是( ),最小约数是( )。
36、在a=2×3×5 .b=2×2×5×7中,a和b的公有质因数有(),a独有的质因数是( ),b独有的质因数是()。
37、在1---20中,既是奇数又是质数的是( ),既是偶数又是合
    数的是( ),既是合数又是奇数的是( )。
38、两个数都是质数的连续自然数是( )。
39、两个数的最大公约数是18,这两个数的公有的质因数是( )。
40、三个连续自然数的和是18,这三个数的最小公倍数是( )。
长方体和正方体单元
1、正方体有( )个面,都是( )形.有( )条棱,有( )个顶点。
2、长方体的每个面都是(   )形或有一组对面是(   ).它有(   )条棱,平行的(   )条棱都相等.
3、表面积和体积的意义不同,表面积是指(    )的大小;体积是指(    )的大小.
4、一块橡皮的体积约是8( );     一台洗衣机的体积约是300( )
    一节集装箱所占空间约是60( );汽车的油箱大约能盛汽油50()
5、一个正方体的棱长是5cm,它的表面积是(    )厘米2,它的体积是(    )cm3.
6、一个长方体铁皮水桶高是6dm,底面是边长3dm的正方形,这个水桶的容积是(    )L.
7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2,它的占地面积是(    )dm2.
8、一个长方体的棱长和是36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是(    )cm.
9、一个正方体的棱长和48dm,正方体表面积是(    )dm2.
10、12立方分米=( )升 4.8升=( )立方厘米
    9.8立方米=()升 520毫升=( )立方分米
    5080毫升=(  )升=(  )立方分米
    0.05立方米=(  )立方分米=(  )升
11、一个正方体棱长5dm,这个正方体校长之和是(   )dm,它的表面积是( )dm2.
12、一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是(      ),体积是(       )。
13、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是(       )平方厘米。
14、一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是(      ),体积是(       )。
15、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是(       )平方厘米。
16、 一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,6个面中最小的一个面的面积是( ),最大的一个面的面积是( )。
17、一个长方体长8米,宽5米,高2米,它的表面积是( )平方米。
18、一个长方体的体积是30立方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,高是( )厘米。
19、一个长方体,长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是( )平方米。
20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是:10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是(           )。
21、一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )。
22、一个长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的底面积是( ),表面积是( ),体积是( )。
23、一个正方体棱长总和36分米,它的表面积是( )平方分米 ,体积是( )立方分米。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架,这个正方体的表面积是( ),体积是( )。
25、一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
26、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加(    )平方厘米,至多增加(    )平方厘米。
27、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是( )。
28、一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是(      )。
29、棱长是3分米的正方体表面积是( )平方米;底面积是8平方分米,高是5分米的长方体体积是( )立方分米。
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是(  )立方厘米,表面积是(    )平方厘米。
31、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是(       )立方厘米。
32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形,那么每个小正方形的面积最大是(    )平方米。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是(     )立方厘米。
34、一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是(),体积是()。
35、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。
分数的意义和性质
1、把3米平均分成4份,每份占1米的()/( ),是( )/()米。
2、如果(五个小正方形)表示 “1”,那么(五个小正方形加一个三角形)用分数表示是(   )。
3、5/8的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上(    )。
4、分数b/a(a不等于0),当(      )时,它是假分数;当(       )时它是真分数;当(     )时,它是这个分数的分数单位;当(     )时它是最简分数。
5、一个最简分数,若分子加上1,约分得1/2  ;若分子减去1,约分得1/4,这个分数是()。
6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修()千米,相当于1千米的( )。
7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中,真分数有(),能化成带分数的假分数有()。
8、把下面各数中的带分数化成假分数,假分数化成带分数。
50/11=  4 1/10= 8 7/8=  91/9=
    9、18/20的分数单位是(  ),再加上(  )个这样的单位是1。
10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中,把(       )看作单位“1”,平均分成(      )份,种黄瓜的是这样的(       )份。
11、“红气球是气球总数的5/6”中,把(         )看作单位“1”,平均分成(     )份,红气球是这样的(      )份。
12、把5米长的绳子平均分成8段,每段长(  )/(  )米。
13、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的(),每份是()公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
   7厘米=(    )米       35立方分米=()立方米
   53秒=( )时           25公顷=( )平方千米
15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为( )。
16、六(1)班种树56棵,五(1)班种树40棵,六(1)班种的棵树是五(1)班的( )/( ),五(1)班种的棵树是六(1)班的()/( )。
17、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤的()/(),5次运这堆煤的()/()。
18、小红从学校到图书馆要步行32分,小青从学校到图书馆要步行35分,小红每分步行这段路程的()/(),()步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米()千克,照这样算,碾1千克米要()分。
20、20=(  )/20 4=3()/6   7 1/3=6()/3=5()/3
    21、3 3/7的分数单位是(),有( )个这样的分数单位。
22、()个1/8是1,12个1/5是(),1里有()个1/10,3里有 ()个1/6。
23、在括号里填上适当的带分数。
    29时=( )分                 339分=(  )时
    119平方分米=( )平方米      3083毫升=(   )升
24、王师傅5分钟加工17个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;张师傅7分钟加工23个零件。( )的工效最高。
25、在○内填>、<或=。
    2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53  1/5○2 6/5  22/7○3 1/8
    26、分母是a的最大真分数是( ),最小假分数是( )。
27、分子是10的最大假分数是( ),最小假分数是( )。
28、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数的()/(),每户居民分得 ()/()吨。
判断题
1、一个长方体长am,宽bm,高hm,如果高增加1m后,新的长方体体积比原来增加abm3( )
2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体 (  )
3、一个长方体,长3.2cm,宽3cm,高2cm,它的棱长之和是(3.2+3+2)×3=24.6(cm3)   ( )
4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。 (  )
5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。 (  )
6、一个自然数不是质数,就是合数。    (  )
7、一个数的约数的个数是有限的。      (  )
8、能被2整除的数都是合数.       (  )
9、小于100的最大合数是98.     (   )
10、48既能被8整除,又能被6整除,所以48是8和6的最小公倍数.( )
11、长方体最多有4个面的面积相等.   (  )
12、任何一个自然数,至少有两个约数 。 (  )
13、如果a是b的倍数,那么a和b的最大公约数是b。 ( )
14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。 ( )
15、输液瓶里装了500毫升的药液,输液瓶的容积是500毫升。 ( )
16、表面积相等的两个长方体,体积也一定相等。 ( )
17、在自然数中,质数的个数要比合数的个数少。( )
18、两个奇数的和一定偶数。( )
19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。( )
20、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大4倍。()
21、一个正方体的棱长是6厘米,它的体积和表面积相等。( )
22、因为153=51×3,所以51和3都是153的质因数。()
23、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。  (   )
24、因为18=2×3×3,所以2和3都是约数,18是倍数。(    ) 


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