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《乘法运算定律的应用》教案

教学内容:乘法运算定律的应用
教学目标:
1、让学生掌握简算方法:观察法,可以直接运用乘法运算定律;能够在拆分的基础上运用乘法乘法运算定律进行简便运算。
2、培养学生观察、分析的能力;能有选择的进行简算。
3、初步培养学生运用乘法运算定律进行简算的习惯。
教学重点:能够掌握简算的方法。
教学难点:能够灵活的选择简算的方法。
教具准备:课件
教学过程:
一、复习三种运算定律:
1、我们刚刚学习了三个运算定律,,请试着填一填?
乘法(   )字母表示:a×b=()×()
乘法(   )字母表示:a×()×()= (a×b)×c= a×(()×())
乘法(   )字母表示:a×(b+c)= ()×()+()×()
或  (()+())×a =b× a +c×a
2、谁能说一说运算定律的内容?可以选择一个说明。
问题:如果学生说不清楚的话,是不是可以用举例的方法说明。
3、通过学习我们发现,利用乘法分配律可以凑整,计算起来比较简便,我们一起来看一看。
用简便方法计算。
(1)12×(10+4)    
①学生独立完成。
②反馈:学生边指边说解题过程(第一题)。
师:下面还有一道题,快来开动脑筋想一想。
(2)25×9×4    8×11×125
问:你观察到什么?怎样计算简便
a、给学生时间独立思考。
b、小组讨论,师板书简算过程。     
(3)出示投影
25×36  、88×125 
a、学生独立思考。发现25×36  、88×125与25×9×4、8×11×125的关系,并将25×36  、88×125写在25×9×4、8×11×125的上面,体会二者之间的联系。可出现
36      88         
   9×4   8×11
b、25×36为例,把简算过程写下来。
25×36
=25×(4×9)
=(25×4)×9
=100×9
=900
小结:把数进行适当的拆分,从而找到另外一个数的好朋友,在利用乘法运算定律,就会使一些题目计算简便,我们再来看一道题。
(4)25×44
①学生独立完成。
②反馈:学生边指边说解题过程。
③问:为什么把44拆成40+4呢?
生:把44拆成40+4,在下面用乘法分配律计算时就更简便了。
问:拆分时我们要注意些什么?
生:要保证结果不变。
师:刚才在巡视的时候,我发现有些同学想到了另外的简算方法,也很巧妙,用分配律简算的同学想不想挑战一下,想一想还有没有其他的简算方法?
二、利用乘法交换律、结合律进行简算。
例:25×44
1、学生独立完成。
2、反馈:学生边板演边说过程。
生:要想使计算过程简便,就要找到能凑整的数。我发现25和4相成等于100,而44恰好可以拆成4×11,因此第一步要把它拆分。分完后,利用乘法结合律把25和4结合,相乘等于100,再用100×11口算等于1100。
师:同学们有问题可以向他提问。
生1:为什么你一下就想到了把44拆成11×4呢?
生2:为什么可以先把25和4相乘呢?
生3:为什么这样做呢?
……
过渡:看来这位同学不但把乘法分配律自如的运用到了计算中,而且还能把后来学到的交换律和结合律熟练应用,确实做到了学以致用。请同学们就用这种方法把这道题再说一说,写一写。
3、学生边写边说。
4、比较两种方法,有什么相同点和不同点。
不同点:简算的方法不同,一种方法用了分配律,另一种用了结合律。
相同点:结果相同;都是先拆分后用定律进行简算。
师:看来,不光乘法分配律可以使一些题目简便,结合律和交换律也有他们的神奇之处。这样的题目还很常见呢!
5、练习:用简便方法进行计算。125×28     18×15
(1)任选一题,独立完成。
(2)反馈:边扮演边说过程,同学可以提问。
小结:由此可见,如果通过观察发现不能直接运用运算定律凑整,从而使计算简便,我们可以利用拆分想办法凑整,再运用定律的方法使题目由难到易,计算简便。而数学王国里的其他朋友们也赶着来和我们见面呢?
三、巩固练习:
1、怎样简便就怎样算。
(1)47×29+47×71        (2)125×48
(3)35×16              (4)76×39-66×39 
a、学生任意挑选两道独立完成。
b、反馈:有的题目可以直接运用运算定律进行简算,有的题目要先变形后简算。
注意:计算简便,结果不变。
四、课上小结:
谁想说说你在这节课上的收获?看来,在用定律进行简算时,也是有一定方法的,首先要仔细观察数和运算符号的特点,再想办法凑整使得计算简便,有的一眼就能发现,不能一下子发现的就需要利用拆分的方法想办法凑整。一个数利用加利用乘都可以拆分……
五、板书设计:
乘法运算定律的应用
25×44                         25×44
=25×(40+4)                 =25×(4×11)
=25×40+25×4                 =25×4×11
=1000+100                     =100×11
=1100                         =1100


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