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乘法运算定律教案

 

教学目标:
1、理解乘法交换律和结合律的意义,能运用运算定律使计算简便。
2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜想—验证”的科
学思维方式,提高分析、概括的能力。
    3、在探索运算定律的数学活动中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
     教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律,会对一些算式进行简便运算。
     教学难点:1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
    2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
     教学过程:
     一、复习引入。
师:同学们,运用上节课的知识在括号内填上合适的符号。
32+56○56+32        89+72○72+89
学生举手抢答。(逐个出示学生答一个出一个)
师问:你为什么算得这样快呢?
学生回答:应用加法交换律。
师:怪不得呢。(课件出示 a+b=b+a)
师问:再来看这道题,看谁算得又对又快。
课件出示:12+39+28=       23+34+27=
(学生举手回答)(逐个出示学生答一个出一个)
问:你为什么算得这么快?你是怎么想的?(学生:应用加法结合律)
师:原来是这样啊,怪不得算得这么快呢。看来我还真没有难住你们,你们真聪明。 (课件出示:(a+b)+c=a+(b+c))
二、探究新知
    1、大胆猜想(学习乘法交换律)
    师:同学们,运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算,那么,我们前面学过的乘法,是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律?猜想一下?(学生:应该也有)
    师:你为什么这么说呢?(预设:学生可能想到根据乘法口诀,也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律)举例说明。(如:3×2=2×3)多找学生举例并且板书出来
师:这下我相信了,原来两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。谁能把我们这个伟大发现再说一说?(一个学生)
    师:你说的真好。这就是乘法交换律(课件出示:乘法交换律内容)谁能把这段话大声朗读一遍?(一个学生)
    问:我们自己也能总结出定律了,真了不起。如果用a和b表示两个因数,你能用字母表示乘法交换律吗?
    学生思考回答。教师板书:a×b=b×a
    3、小组学习讨论乘法结合律。
    师:同学们,通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律,很了不起。那么乘法还会不会有结合律?
请你自己验证一下,可以举例(教师巡视,指几名学生板演)师:同学们观察这些个算式,你有什么发现?(注意指导学生把话说完整)
      师 :三个数相乘 ,先算前两个数和先算后两个数,积却没有发生改变。师:真是太神奇了。我们再找几个算式来试一试。45×2×5、50×73×2
   学生分组计算。(每一组算式分两组做)
    汇报计算结果,
    师:同学们观察每组算式看看有什么相同的地方和不同的地方,在小组里先交流交流。
    指名说一说自己发现了什么
    将学生的话做一下梳理:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。谁能再说说这句话?
问:如果用abc表示三个数,上面的规律用字母怎样表示?学生思考回答。师:板书(a×b)×c=a×(b×c)
     小结:同学们真了不起,通过猜想、验证得出了结论,都很聪明。
     师:接下来我想考考大家乘法交换律结合律掌握的怎么样,有信心吗?那就随我一起来闯关吧。
三、闯关练习。
    第一关:把相等的两个算式用线连起来。教师读题(学生回答时说一说为什么这样选,自己是怎么想的)
     18×36              95×a
     a×95               45×(2×5)
    (45×2)×5           (a×c)×25           
     a×(25×c)          18 ×6×6
第二关:根据乘法交换律和结合律在()里填上合适的数。(说出这样填的理由)
215×(   )  =  32 ×(    )
(7×125)×8  = (  )×(   )×(   )
 47×x = x×(    )
 (m×25)×n = m×(  )×(   )
第三关:怎样算简便就怎样算:(先举一个例子说一说怎样算才简便,再计算)
50×26×40
125×5×6
25×130×4
师:祝贺大家闯关成功。同学们,能告诉我今天这节课你最大的收获是什么?
教师总结。
教材分析:本课主要讲解乘法的交换律和结合律的知识,学生在此之前有了加法运算定律的基础。本课教学,在教师的引导下,利用游戏竞赛的形式,将学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移,加强学生课堂学习的信息交流,学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用,会利用乘法交换律、结合律进行简便算法。


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