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乘法运算定律教案

教学目标
  1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
  教学重点:乘法交换律、结合律和分配律的学习。
  教学难点:乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。
  教学过程
第一课时
  一、引入新课
  环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。
  二、新课学习
  看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗?
      学生交流、汇报,教师选择记录。
  乘法交换律
  首先我们就来解决这个问题,负责挖坑、种树的一共有多少人?
  一共有25组,每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢?
25×4○4×25
  观察这两个算式,你发现了什么?
  也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。
25×4=4×25
  你还能写出类似的算式吗?
  例如:86×4=4×86,100×33=33×100
  观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
  让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。
  这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗?
  这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?
a×b=b×a
  三、巩固练习
  (1)26×8=(    )×(    )
  (2)56×(    )=35×(    )
  四、课堂总结
  说一说今天你有什么收获?

第二课时
  一、引入新课
      接下来我们来解决另外一个问题:一共要浇多少桶水?
  二、新课学习
  一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢?
25×5×2
  请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。
  观察这两个算式,你发现了什么?
  也就是说无论先计算那两个数的积,最后的结果是一样的,那也就是说这两个算式可以用等号连接。
(25×5)×2=25×(5×2)
      但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。
  你还能写出类似的算式吗?
  例如:
  观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
  让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
  你能给这个规律起个名字吗?
  这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘,再乘第三个数,这样就能算的又对又快。
  你能用字母表示吗?
(a×b)×c=a×(b×c)
  三、巩固练习
  怎样简便怎样算
  17×25×4    125×29×8
  四、课堂总结
  这节课你学到了什么?有什么收获?和大家交流一下。

第三课时
  一、引入新课
  还记得们知道了乘法的那些运算律吗?谁来说一说。
  乘法交换律:a×b=b×a
  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
  今天我们来继续探究乘法的运算律,看看是不是还有什么新的规律。
  二、新课学习
      还是来解决植树时的一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
  一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢?请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。
  教师巡视,然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同于不同之处。
  观察上面的算式,你发现了什么?
(4+2)×25=4×25+2×25
      但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。
  让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:也就是说两个数的和一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
  你能给这个规律起个名字吗?
  这就是乘法分配律。
  你能用字母表示吗?
(a+b)×c=a×c+a×c
或者:a×(b+c)=a×b+a×c
  三、巩固练习
  播放课件:乘法的分配律和结合律——
  四、课堂总结
      我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律,合理应用这些规律会让计算变得简便。


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