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乘法运算定律教学设计

教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级下册第34、35页例2
教学目标
1.理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。
2.经历探索乘法结合律的过程,体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。
3.培养分析推理的能力。
教学重点
经历探索乘法结合律的过程,理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。
教学关键
结合具体的生活实例,体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学预设
课堂生成
一、问题导入
师:今天是3月12日,植树节。这一天,四年级的同学去植树,我们再去看看。
多媒体展示:先出示主题图,再出示文字数据信息——一共有25个小组,每组有2人负责抬水、浇树;每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
师:根据图上提供的信息,你能提出哪些问题?
学情预设:学生提出的问题较多,可能有:一共有多少桶水?一共有多少棵树?每组要浇多少桶水?等。引导学生先解决一些基本的问题,再讨论这次植树一共要浇多少桶水?
多媒体展示:主题图问题——一共要浇多少桶水?
师:这次植树一共要浇多少桶水?请同学们先思考,后计算。
设计意图:根据教学,安排学生先思考后计算,是希望学生根据情境图的条件解决问题,也希望学生能用不同的方法解决这个问题。
【反馈交流:25×5×2或25×(5×2)】
师:说说这样列式的意思?是先求什么,再求什么?
设计意图:在学生列出算式后,让其说说算式的含义,赋予算式现实生活的含义,为学生真正理解运算定律做铺垫。
二、探究新知
1.比较算式,发现规律
师:大家观察这两道算式,你发现了什么?
学情预设:初步让学生观察两道算式,发现三个因数是一样的,只是运算顺序不一样,而且这三个因数的乘积是相同的。
教学预设
课堂生成
2.例举算式,深入探究
师:你能再举几个这样的例子吗?
设计意图:25×5×2=25×(5×2)还仅仅是一个特例,那是不是所有这样的算式都有这样的规律呢?让学生再举几个例子,并板书在黑板上,让学生进一步探究。
多媒体展示:(69×72)×28○69×(72×28)
15×(45×207)○(15×45)×207
师:观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
师:每组算式有什么特点,可以发现什么规律?
设计意图:让学生通过计算,发现乘法结合律也适用于一般的算式。同时,在观察算式时,可以初步让学生意识到:先算前两个因数或先算后两个因数,积不变。
3.建立模型,符号表达
多媒体展示:一组乘法结合率的算式
师:像这样,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
师:你能用符号来表示乘法结合律吗?
学情预设:由于前面的加法定律和乘法交换律的学习,学生对用符号来表示运算定律已经很熟悉,这里学生会出来各种各样的表示方式,在交流反馈的时候要注意加以肯定,并比较各种符号表示方式的异同。
师:如果用字母公式,该怎么表示呢?
【反馈交流:(a×b)×c=a×(b×c)】多媒体展示并板书
师:我们在前一段学习了加法交换律和乘法交换律,也学习了加法结合律和今天的乘法结合律,比较一下,你发现了什么?
学情预设:很多学生可能描述他们的表达式相似,都是交换位置或都是改变计算顺序等。
设计意图:数学教学要让学生学习有价值的数学和比较的数学。本环节的设计一是按照课程标准中对四年级学生的要求,理解运算规律;另外是对于一些规律性的东西,我们以前总是教给学生知识,而忽略了方法的探究,这里让学生进行比较是为了更好地理解和运用规律。
4.小结
师:我们比较这些规律,目的不是单纯的要记住这些规律,更重要的是为了进行简便计算,灵活应用。
三、巩固练习
1.多媒体展示:
教学预设
课堂生成
2.多媒体展示
先填空,再想想应用了什么定律。
45*16=16*()
5*(14*9)=(*)*9
6*13*5=13*(*)
学情预设:这是运用乘法运算定律解决问题,有交换律,有结合律,学生应该能完成。要注意引导学生便边做边想,到底运用了哪种运算定律。
设计意图:让学生独立完成本题,检查学生是否真正掌握了乘法的两种运算定律。
四、解决问题
1.多媒体展示:头桥中心小学跳绳比赛情境
师:这个问题你能解决吗?
(让学生在自己的本子上先计算,再与同桌说说先求什么,再求什么)
2.多媒体展示:明光小学教学楼配置课桌情境
设计意图:解决问题环节的设置,在于让学生从真实的问题中,理解解决问题的思路多样性和运算定律的现实意义。
五、总结反思
师:这节课我们学习了乘法运算定律中的乘法结合律,通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑问?
六、作业
1.口算
2.课堂作业本
教材分析
在学习本课之前,学生已经学习了加法结合律,有了一定的运算规律的经验,这些是学生进一步学习的直接经验。通过学习,学会了一些归纳、总结的方法,并且学会了用字母表示运算定律。本节课突出学习乘法结合律的全过程,安排了问题导入、探究新知、巩固练习、灵活运用等几个教学环节,让学生在学习的过程中进一步体会乘法结合律的含义和应用。


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