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“掷一掷”教学设计

教学目标:
1.使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。
2.通过与老师比赛的形式,提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣,并在愉悦的操作中感受数学的实用价值,体验学数学、用数学的成功乐趣。
3.培养学生观察问题、分析问题的思维能力,加强学生的合作交流能力。
教学准备:每位学生带两个骰子,每桌1张统计表。
教学过程:
一、教师和学生示范游戏。
1.师:我想和你们中的几位同学玩游戏,不知有谁愿意?想
参加的同学可以通过正确回答一个问题来取得游戏资格。
问题:一起掷两个骰子,想一想它们的和可能有哪些?
[知识链接:学生是在学完“可能性”这单元的基础上学习本课的,已经懂得掷一个骰子,朝上的面,点数只可能是1~6中的一个。而一起掷两个骰子,学生可以应用“组合”这一知识,把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来,或者找出最小的和与最大的和,从而确定和的11种情况。所以,两个数的和是2,3,4,…,12都是可能发生的事件,但不可能是1和13,这是一个确定事件。]
2.老师请三位回答得最好的同学上台,其余的同学当亲友团。
游戏规则是:一起掷两个骰子,两个骰子之和是:5、6、7、8、9一方赢,两个骰子之和是:2、3、4、10、11、12另一方赢。共掷20次,看谁赢的次数多,谁就获胜。为了公平起见,我先让三位同学选择是要当a队还是b队。
师生归队后,就由台下的同学选择要当哪一队的亲友团,提醒他们三思而后行,不要盲从。
出示游戏记录表

游戏双方

赢的次数

合计

a队(2、3、4、10、11、12)

 

 

b队(5、6、7、8、9)

 

 

[设计意图:玩是孩子的天性,数学游戏就是一种玩,它可以充分调动学生学习数学的积极性。在让学生明白游戏规则后,本环节没有采取“教材中老师先选游戏的一方”这一做法,而是让学生(游戏参加者和亲友团)先判断、选择,目的是学生在观察、猜想的基础上,逐步养成了估计意识。]
3.在游戏进行了几个回合后,引导学生观察,并预测接下来的情况;游戏结束后,让亲友团说说感受。
b队是不是运气好?如果再玩一次,a队有没有可能赢?
[学情预设:可能性问题是存在随机性的,如果游戏出现了不是常态下的结果(即a队赢了),不管是师生的示范游戏,还是学生的小组内游戏,都无须紧张。在下一个环节中把全班的游戏结果统计起来,更有利于分析“为什么b队赢的可能性大”这个问题。这样的设计更能体现可能性问题的本质内容,更注重了数学知识的科学性。最后,老师与学生一起把游戏结果和理论上的验证结果进行对比后,引导学生去反思:为什么我们组的游戏结果跟理论上的不符合呢?]
二、 学生小组内游戏,进一步验证。
1.学生活动(一)
⑴现在带着你的猜想,以四人小组为单位,进行小组内游戏。小组长要先安排好记录员、裁判员。
游戏规则是:前桌的同学属a队,后桌的同学属b队。共掷20次,看哪桌赢的次数多,哪桌就获胜。
⑵老师巡视各组活动情况,重点关注学生的情绪体验和他们的想法、预测,进一步突出学生已有的知识经验与现实情况的矛盾,从而激发学生想要弄明白这其中的秘密。
⑶游戏结束后,请汇总各组结果,用打“√”表示赢的一方:
 

游戏双方

1组

2组

3组

4组

5组

6组

7组

8组

……

a队

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b队

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑷师:观察这个表格,请你说一说,你发现了什么?
[学情预设:学生可能会觉得b队的运气特别好,不明白为什么有6种可能的a队会输,而只有5种可能的b队竟然赢?]
⑸师:看来这里边可能存在值得研究的有趣的数学秘密,带着这个问题,我们再来玩一个游戏,希望你们在游戏中有所领悟。
[设计意图:通过游戏,让学生想当然的认识和现实——游戏结果发生矛盾,从而调动学生探究问题原因的积极性。]
2.学生活动(二)
⑴游戏规则是:两人一组,轮流掷。和是几,就在几的上面涂一格。涂满其中一列,游戏结束。(每桌为学生提供1张下表)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

⑵师:观察你们的条形统计图,你有什么收获?
[设计意图:学生通过观察条形统计图,可以很容易看出掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大,而在两边的可能性比较小,即两个骰子之和是:5、6、7、8、9出现的可能性比较大。]
三、理论验证。
1.这种说法有没有科学的依据呢?
请你们“八仙过海,各显神通”,找出这种说法的科学依据。
2.在学生的互相启发下,师生共同完成下表:

两骰子之和

出现的次数

举例说明

2

1

1+1

3

2

1+2 2+1

4

3

1+3 2+2 3+1

5

4

1+4 2+3 3+2 4+1

6

5

1+5 2+4 3+3 4+2 5+1

7

6

1+6 2+5 3+4 4+3 5+2 6+1

8

5

2+6 3+5 4+4 5+3 6+2

9

4

3+6 4+5 5+4 6+3

10

3

4+6 5+5 6+4

11

2

5+6 6+5

12

1

6+6

3.请四人小组根据这个表格,交流自己的发现。

[设计意图:从这个表格,我们很容易发现:11个和出现的可能性是不一样的,位置居中的7出现的次数最多,有6次;最边上的2和12出现的次数最少,只有1次。从而得出这样的结论:掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大,而在两边的可能性比较小。]

4.师:5、6、7、8、9这5个和都是在中间的,掷出的可能性都比较大,难怪选b组的同学比较容易赢。谁能用数字说明这一点?

[设计意图:根据上表,学生应该会计算出这样的结果:

和是5、6、7、8、9出现的次数共有4+5+6+5+4=24(次)。和是2、3、4、10、11、12出现的次数只有1+2+3+3+2+1=12(次)。24次比12次大得多,所以选b组的同学赢的可能性大。]

师:如果游戏再玩一次,你会选择哪一组?

四、活动拓展。

1.如果你是商场经理,设计了一个促销活动:凡是在商场购物满68元的顾客,可以参加掷骰子有奖活动。下面有三个方案,你会选择哪一个?

方案一:

 

掷出

的和

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

奖品价格(元)

1

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

方案二:

 

掷出

的和

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

奖品价格(元)

6

5

4

3

2

1

2

3

4

5

6

方案三:

 

掷出

的和

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

奖品价格(元)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2.这是一个街头有奖游戏活动,参加者同时掷两个骰子,然后按下面的规定,要么得到奖品,要么买东西。

 

两个骰子掷出的和

游戏规则

2或12

奖励现金5元

3或11

奖品为一瓶饮料(价值2.5元)

4或10

奖品为一根冰棒(价值0.5元)

5或9

买本人沐浴乳一瓶(价值20元)

6或8

买本人洗发露一瓶(价值40元)

7

买本人背包一个(价值75元)

你会参加这个街头有奖游戏活动吗?说说你的想法。
[设计意图:提供生活中的陷阱,让学生应用所学知识思考、判断游戏的可能性,从而达到学以致用的境界。]
设计思路:本节数学实践活动课是在学完“可能性”后,学生经历猜想、实验、验证等过程,在亲身实践的体验中巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。活动的目的是为了引起更深层次的思索,具有较强的逻辑性。所以教学思路应当具有较强的逻辑性,我主要设计了以下几个环节:一、教师和学生示范游戏。以游戏入手,激起学生的学习兴趣,并培养他们的估计意识。二、学生小组内游戏,进一步验证。当实验结果与事先估计相矛盾时,引起了认知冲突,从而激发了学生探究的心理。通过亲身体验,学生能够较轻松的获得新知。三、理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大,哪些和的可能性小,这种实验的方法是否能反映客观情况呢?还需要经过理论的论证。本环节把这个问题提出来,启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。四、活动拓展。引导学生去解开生活中的小秘密,把课堂延伸到了课外。根据新课程标准的精神,本节课在对学生估计能力的培养上有所侧重,并注重学生间的合作与交流。

设计理念:本课以游戏贯穿整个课堂,符合学生的心理特点和年龄特征,使学生深入体验知识的形成过程,在愉快的活动中获得知识,并利用所学知识解决实际问题。注重数学方法的渗透,培养学生的动手能力、合作意识、估计意识,培养学生学习的科学性和严谨性。在游戏中既可复习统计知识与数的组合,又可获得新知,充分体现实践活动的综合性,对提高学生综合运用知识的能力很有帮助。
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书  数学》(人教新版)三年级上册第118~119页
学情与教材分析:教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知识内容上看,整个活动分为以下三个层次:组合、事件的确定性与可能性、可能性的大小。教材通过游戏的方式,让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小,由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”,所以只是通过实验粗略地比较一下。这种实验的方法是否能反映客观情况呢?还需要经过理论的论证。教材把这个问题提出来,启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。


“掷一掷”教学设计来自费尔教育。 点这里回到顶部

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