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新课标人教版六下 第六单元整理与复习统计与概率

新课标人教版六下 第六单元整理与复习3.统计与概率

复习内容:统计

复习目标

使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能,并能解决有关的简单问题。

复习过程:

一回顾与交流

1.收集数据,统计表。

师:我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级,你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢?

学生可能回答:

①    姓名、性别。

②    身高、体重。

③    兴趣爱好。

(1)    调查表。

为了清楚地记录你的情况,同学们设计了一种个人情况调查表。

姓名

 

性别

 

身高/cm

 

体重/kg

 

最喜欢的学科

 

最喜欢的运动项目

 

最喜欢的图书

 

长大后最希望做的工作

 

最喜欢的电视节目

 

特长

 

①    填一填.

②    用语言描述清楚还是表格记录清楚?

(2)    统计表.

为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.

如:   XX班学生最喜欢的学科统计表

学科

语文

数学

英语

音乐

美术

体育

其他

人数

 

 

 

 

 

 

 

①    根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数.

②    将数据填在统计表中.

③    你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。

2.统计图。

(1)    你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?

①    条形统计图。

特征:清楚表示出各科数量的多少。

②    折线统计图。

特征:清楚表示数量的变化情况。

③    扇形统计图。

特征:清楚表示各种数量的占有率。

(2)    教学例1。

①    认真观察例题中的图表。

②    指出各统计图的名称。

③    从图中你能得到哪些信息?

如:从扇形统计图看出,男、女生占全班人数的百分率;

从条形统计图看出,男、女生分别喜欢运动项目的人数;

从折线统计图看出,同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。

④    还可以通过什么手段收集数据?

如:问卷调查;

查阅资料;

实验活动等。

⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么?

3.平均数、中位数和众数。

(1)    什么是平均数?什么是中位数?什么是众数?

(2)    出示例题。

身高/m

1.40

1.43

1.46

1.49

1.52

1.55

1.58

人数

1

3

5

10

12

6

3

 

体重/kg

30

33

36

39

42

45

48

人数

2

4

5

12

10

4

3

①    在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?

a.    找出中位数和众数。

b.    计算平均数。

②    不用计算,你能发现上面两组数据的平均数,中位数和众数之间的大小关系吗?

学生在小组中交流,说一说各自的思维过程和结果。

③    你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适?

让学生说出自己的看法,并说明理由。

二巩固练习

完成练习二十二第1~4题。

复习内容:概率

复习目标:

1.通过复习与整理,使学生进一步丰富对可能性的认识,掌握可能性的基础知识,能计算一些简单事件发生的可能性。

2.经历预测等实验活动,发展学生初步的合情推理能力。

复习过程

一回顾与交流

1.一定、可以,不可能。

下面哪些现象是一定的,哪些是可能的,哪些是不可能的?

(1)    明天会下雨。

(2)    2008年北京奥运会上,刘翔会创造110米栏纪录。

(3)    王明身高会达到14.5米。

(4)    人每天都需要喝水。

(5)    明年手机会大幅降价。

通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。

2.可能性的大小。

(1)    出示转盘。

提出问题。

①    指针所停的区域有几种可能?是什么情况?

②    指针停在什么区域的可能性大?为什么?

③    指针停在什么区域的可能性小?为什么?

(2)    你还能举出哪些实例,来说明可能性的大小?

如:

①    摸球游戏。

摸出黑球的可能性大,摸出白球的可能性小。

②    抛图钉。

钉尖向上的可能性大,钉面向上的可能性小。

3.用分数表示可能性的大小。

(1)    摸球游戏。

问题:摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?

学生不难得出:摸到黑球的可能性是,摸到白球的可能性是。

理由:盒子里共有4个小球,每个小球摸出的可能性为。有3个黑球,那么摸到黑球的可能性为×3=。白球只有1个,摸出的可能性为。

(2)    掷硬币。

问题:投掷硬币后,硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大?

可以请学生上台进行实验,全班学生观察结果。

正面向上的可能性为,反面向上的可能性为。

正、反两面向上的可能性是相等的。

二巩固练习

完成课文练习二十二第5~7题。

4.综合应用

复习内容:有趣的平衡

复习目标:

使学生初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。

复习过程

一活动准备

1.选一根粗细均匀的竹竿,或一根细空心管。(长约1m)

2.在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。

3.从中点开始每隔8㎝做一个记号。(或刻小槽)

如图所示:

二探索规律

1.平衡(一):

(1)    如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?

①    学生思考,回答问题。

两边所放的棋子要同样多。

②    演示:

如:

左边放3个棋子,右边也必须放3个棋子,这样才能保证平衡。

(2)    如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的位置才能保证平衡?

①    学生思考,说出自己的见解。

塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。

②    演示。

如:

左边塑料袋挂在刻度“4”的点上,右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上,这样才能保证平衡。

(3)    你有什么体会?

要保证竹竿平衡:中点左边两边棋子个数相同,且所挂位置与中点,刻度(距离)要相等。

2.平衡(二):

(1)   左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?

①也放4个棋子行不行?会产生什么结果?

②应该放几个?

放3个。

(2)   如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?

学生交流,各自说出自己的见解。

②右边的塑料袋在刻度2上呢?

学生不难得出结果,放3个。

③右边的塑料袋在刻度1上呢?

学生不难得出结果,放6个。

(3)   你有什么体会?

左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

3.平衡(三):

(1)    问题:左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?

(2)    实验活动:

①学生动手进行实验活动。

②将实验结果记录下来。

③教师提供表格,引导学生展开活动。

右刻度

 

 

 

 

 

所放棋子数

 

 

 

 

 

乘积

 

 

 

 

 

(3)    汇报结果。

右刻度

1

2

3

4

6

所放棋子数

12

6

4

3

2

乘积

12

12

12

12

12

学生发现:左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。

(4)    从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例?

学生观察表中两个量的变化情况,不难发现这两种量成反比例。

教学内容:设计运动场

复习目标:

使学生会从数学角度提出问题,理解问题,并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题,发展应用意识。

复习过程:

一揭示课题

师:这节课,我们一起来学习运动场的设计,来为学校设计一个小型运动场。

板书课题:设计运动场

二组织活动

1.介绍运动场的形状。

(1)    运动场由1个长方形和两个半圆组成。

如:

(2)    长方形的长是两条直线跑道的长,宽是两个半圆的直径。

(3)    运动场共设4条跑道,最内侧跑道的内沿长200m ,每条跑道宽1 m。

(4)    直线跑道的长定为50米。

出示示意图。

2.解决问题。

(1)    画一张比例尺是的平面图。

①说一说你想怎么画。

②直线跑道在图上用多少厘米表示?

③学生画平面图,教师巡视。

④投影展示学生所画的平面图,师生共同评价。

(2)    这个运动场的占地面积是多少平方米?

①你认为应该怎样计算运动场的占地面积?

长方形面积+圆面积=运动场面积

   ②学生尝试独立计算,教师巡视,进行个别指导。

   ③说一说计算的步骤和结果。

(3)    要给运动场铺上20㎝厚的煤渣,一共需要多少立方米的煤渣?

①你认为可以怎样求煤渣的体积?

煤渣的体积=运动场面积×煤渣的厚度

②计算时要注意什么?

单位统一:20㎝=0.2m

③算一算,将结果与同学交流。

(4)    设计100 m和200 m赛跑的起跑线。

①    你认为先确定哪一道的100米起跑线?位置在哪里比较合理?终点在哪里?

比如:先确定最内侧跑道的起跑线。

②    终点线不变,第2道100 m跑的起点线在哪里?

a.    讨论:在第一道的前面还是后面?为什么?

b.      算一算:应该在第一道前面的几米处?

③    照这样计算,第3道、第4道100 m跑的起点线在哪里?

a.       第3道与第2道的起跑线有什么关系?

b.      第4道与第3道的起跑线有什么关系?

④如果是200 m赛跑,应该怎样确定各跑道的起跑线?

(5)    如果要给4条跑道铺设塑胶,每平方米价格170元,一共需要多少钱?

①说一说你的解答思路。

a.       先求跑道面积。

跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内间面积(非跑道面积)

   椭圆=长方形面积+圆面积

b.      再求铺设塑胶价钱。

总价=跑道面积×单价

(6)    运动场内还可以设计其他什么运动设施?

如:小足球场;

    跳远沙坑

    跳高场地;等等。

三布置作业


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