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新课标人教版六下 第六单元整理与复习 数与代数

复习内容整数、小数、分数、百分数的含义等。
复习目标
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如:整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图,说出各种数的具体含义。
如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有1722个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。这里表示把全年天数平均分成5份,空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。
-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。
(2)什么是整数
①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
③做一做
(                        )是正数,(                      )是负数。
(                        )是自然数,(                     )是整数。
2、数的读、写
(1)数位顺序表。
 整数部分
 小数点
 小数部分
①填一填,读一读。
②什么是数位?数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做。
27046=2×(         )+7×(      )+4×(           )+6×(        )
(2)读法和写法。
①读出下面各数。
106000000                  0.006                25.08
a、读一读。
b、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千           二十亿五千零十八          零点二零零八
a、写一写
b、说一说你是怎么做的。
(3)改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求:
a、学生改写。
b、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
(1)怎样比较两个数的大小?
(2)完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
小数
 分数
 百分数
(2)说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课文联系十三第1~5题。
过程要求:
(1)学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导
(2)同学之间互相交流。
(3)提问:说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获?还有什么疑问,请和同学交流。
复习内容:数的认识(二)
复习目标:
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
复习过程:
一回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
(1)    分数的基本性质。
①    分数的基本性质是什么?
板书:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
②    填一填。
③    分数大小不变,但什么变了?(分数单位变了)
(2)    小数的基本性质。
①    小数的基本性质是什么?
板书:小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
②    把下面的小数改写成两位小数。
0.300    2.5      4.3 000
③    小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:0.3  =  0.30  =  0.300
(3)    小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
2.倍数与因数。
(1)什么是倍数?什么是因数?举例说明。
①4×5=20
20是5和4的倍数。   4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些?一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些?一共有几个?
4的倍数有4,8,12,……,有无数个。
(2)2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么?举例说明。什么是偶数?什么是奇数?
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。
②5的倍数特征是什么?举例说明。
个位上是0或5的数,都是5的倍数。如:10,25,45,60等。
④    3的倍数特征是什么?举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。如123,303等。
(3)什么是质数?什么是合数?
①什么是质数?最小的质数是什么?
②什么是合数?最小的合数是什么?
③1是什么数?(1是奇数。既不是质数也不是合数)
(4)    公因数与公倍数
    12的因数     20的因数            50以内6的倍数   50以内8的因数
        12和20的公因数                     50以内6和8的公倍数
(5)对于“倍数和因数”这一单元,你还知道哪些知识?还有什么疑问?
同学之间互相交流,教师巡视指导,发现问题及时纠正。
二巩固练习
完成课文练习十三第7~9题。
复习内容:数的运算(一)
复习目标:
1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2.能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
复习过程:
一回顾与交流
1.四则运算的意义。
A我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C我们有24m彩带,用 做蝴蝶结,用 做中国结。
(1)创设情境,让学生结合情境图提问题。
问:你能提出哪些用计算解决的问题?
学生提出问题,并说 明解决方法。如:
①    一共折了多少颗星?36+28
②    折的红星比蓝星多多少颗?36-28
③    买矿泉水用了多少钱?0.9×40
④    做蝴蝶结用了多少彩带?做中国结用了多少彩带?
       24×               24×
⑤    做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?
      ÷
(2)结合算式说明每一种运算的含义:
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
小结:整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少/
3.四则运算的方法。
(1)    整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
(2)    分数加法、减法的计算方法各是什么?
(3)    它们有什么相同点?
整数加减时,数位对齐;
小数加减时,小数点对齐;           计数单位相同才能相加减。
分数加减时,分数单位相同。
(4)    整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
(5)    说一说整数、小数除法的计算方法。
(6)    说一说分数乘法和除法的计算方法。
4.在四则运算中,应注意一些特殊情况。
出示以下内容:
a+0=(     )   a×0=(     )   0÷a=(      )
a-0=(     )  a×1=(     )   a÷a=(      )
a-a=(     )   a÷1=(     )  1÷a=(      )
注意:当a作除数时不能为0。
以上交流基础上,让学生进行归纳。
5.四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下:(以提问方式完成下面关系网)
                          和-一个加数=另一个加数
                           被减数-差=减数
                              减数+差=被减数
                   加减                             减法
求相同加数和的算便运算                     求相同减数个数的算便运算
                  乘法                             除法
                         积÷一个因数=另一个因数
                          商×除数=被除数
                          被除数÷商=除数 
小结:加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。减法是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原,它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
二巩固练习
1.完成课文做一做。
2.完成课文练习十四第1、2题
3.课堂小结。
复习内容:数的运算(二)
复习目标:
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
复习过程:
一回顾与交流。
1、运算定律。
问:我们学过哪些运算定律?
(1)    学生回顾曾经学过的运算定律,并与同学交流。
(2)    根据表格,填一填。
名称
 举例
 用字母表示
加法交换律
加法结合律
   乘法交换律
   乘法结合律
   法分配律
   (3)    算一算。
①    计算:2.5×12.5×4×8
        =(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
        =10×100
        =1000
②    计算:4×
        =4× ……应用乘法分配律
        =4×1
        =4
③    计算:(21-
        =21 ……应用乘法分配律
        =3-
        =
④    计算:5.03-2.14-1.86
       =5.03-(2.14+1.86)
       =5.03-4
       =1.03
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:(710-18×4)÷2
板书   (710-18×4)÷2
      =(710-72)÷2
      =638÷2
      =319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
算一算:
二巩固练习。
1.做一做
2.完成课文练习十四第3~7题。
复习内容:综合练习
练习目标:
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序;能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语,列综合算式解答文字题;进一步提高计算能力。
练习过程:
一选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的?
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2、练习。(让学生先练习并讲出算法,然后讲评)
(1)               (2) 
   =                    =
   =                          =
   =                            =
                                   =3
二文字题的列式计算
1、例:用 去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?(先让学生列综合算式,然后讲解)
(1)这里的“结果”是表示什么?(差)
(2)什么数与什么数的差?(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?怎么算?
(4)在老师的引导下列出综合算式:
(3-2.25) -0.9
=0.75 -0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以 ,虽然是小数与分数混合运算,但是像这样情况还是要让学生掌握,以提高他们的运算能力。
2.练习
(1)25.16除以3.7的商,减去 乘20的积,结果是多少?
     25.16+3.7- ×20
=6.8-4
=2.8
问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
   (174.8-74.7)÷0.91-100.95
=100.1÷0.91-100.95
=110-100.95
=9.05
问:这里“的差”为什么要添上括号?
从以上练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如:
   a÷b可以读着:
(1)    a除以b;  (2)b除a;
(3) a被b除;  (3)b去除a。
可以看出:“a被b除”与“a除以b”是一样的;“b去除a”与“b除a”是一样的。
3.总结:四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号决定运算顺序,选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
复习内容:解决问题
复习目标:
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程
一基础练习
1、算一算。
出示算式:
过程要求:
(1)    利用计算卡片逐一出示算式。
(2)    学生口算,直接说出计算结果。
(3)    选择部分算式,说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
(1)200的 是多少?    (2)200减少 后是多少?
(3)甲数是500,乙数是甲数的 ,乙数是多少?
(4)甲数是500,乙数比甲数多 ,乙数是多少?
(5)甲数是500,乙数比甲数多 ,乙数比甲数多多少?
过程要求:
①    利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②    认真读题,说一说题中分率表示的意义。
③    求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
④    列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题,有哪些主要步骤。
学生回答时,不必要求统一表述,让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。
如:
(1)    认真读题,理解题意;
(2)    分析题目中的数量关系;
(3)    判断解决问题的方法,列出算式;
(4)    计算;
(5)    验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求:
(1)    学生回顾解决问题时,所采用的方法;
(2)    与同学交流,互相探索、整理;
(3)    不必作统一要求,让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
(1)    出示例题。
六年级举行“小发明”比赛,六(1)班同学上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交 。六(2)班交了多少件作品?
(2)    解决问题。
①    认真读题,弄清题意。
②    分析数量关系。
A、这里的 表示什么?
( 表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)
B、 画线段图表示。
C、六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
(六(2)班的作品是六(1)班的“1+ ”)
D、求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六(1)班的“1+ ”是多少,也就是求32件作品的“1+ ”是多少件)
E、 求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。


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