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鸡兔同笼问题的练习课

教学内容:书P116---117的1-----7题。
教学目标:1、复习解决“鸡兔同笼”问题的多种方法,分析比较各种方法,让学生感受到代数法和假设法的一般性;
2、通过不同的练习,帮助学生建立一个解决这类问题的模型,从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题;
教学重点:建模
教学过程:
一、回顾解决“鸡兔同笼”问题的几种方法,并通过比较发现它们的特点和适当性
1、列表法:适合数据较小的问题;
2、假设法;一般都适合,数量关系比较容易理解;
3、代数法;一般都适合,理解起来教抽象;
4、抬腿法;只使用于两种动物的腿数相差“2”的这种情况,有局限性;
二、帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型(以成P116的第1题为例题)
1、学生独立用发代数法解决;
2、探讨用假设法解决:(1)学生小组探讨;(2)小组汇报探讨结果;(3)集体讲解,帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。
3、用假设法完成书P116的第3题;
三、练习
1、完成书p116的第4题:第4题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决,要注意答对一题比答错一题要多得10+6=16分,而不是10-6=4分。答错一题则比答对一题要少得16分。
2、完成书P117的第6题:第6题是一个游戏活动,和鸡兔同笼问题很相似。实际操作时5分和2分的硬币也可以换成其他方便的教具,如5角和1角的硬币等。
3、完成思考题:思考题安排了另一个类似的古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”,这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。也可根据题意“大和尚一人吃3个,小和尚3人吃1个”,知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组,一共可分100÷4=25(组),而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚和3个小和尚,这样就可以找出答案了。
四、总结
五、作业:P116的第2题,P117的第5、7题。


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