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冀教版数学五上:《图形旋转90°》

教学内容:冀教版《数学》五年级上册第6~8页。

  教学目标:

  1.结合具体实例,在观察、判断、操作的活动中,经历认识简单图形旋转的过程。

  2.了解顺时针、逆时针旋转的现象,能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

  3.在探索图形旋转并用语言描述的过程中,进一步发展空间观念。

  课前准备:圆形钟表、 课件、有三角形的小方格纸、转椅。

  教学方案:

  教学环节

  设计意图

  教学预设

 

  一、问题情境

  1.让学生观察钟表说一说看到了什么,引出旋转现象。

  2、让学生观看喷灌的录像资料片,说一说看到了什么。教师简要介绍喷灌的好处。再次观察课件,并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。

  二、旋转方向

  1.顺时针旋转。

  提出:喷头是怎样旋转的问题。给学生充分表达不同说法的机会。当学生知道喷头的旋转方向与钟表的旋转方向一致后,教师介绍顺时针旋转,并让学生用手势表示。

  钟表是学生十分熟悉的物品,观察钟表既可以自然引出旋转现象,又为认识顺时针旋转做铺垫。

  让学生经历旋转方向的无意观察到有意观察的过程。为认识顺时针旋转提供直接经验。

  在学生充分观察、感知的基础上,了解顺时针旋转,并用手势表示。有利于学生建立“顺时针”旋转的表象。

  师:钟表是同学们非常熟悉的物品,观察老师手中拿的这个钟表,你看到了什么?

  学生可能会说:

  ●现在是X时X分。

  ●这个钟表是圆形的。

  ●时针、分针、秒针在旋转(或转动)。

  ●秒针走的最快,时针走的最慢。

  ……

  师:观察得很仔细,除看到了时间、钟表的形状外,还发现了表针旋转的现象。在现实生活中,还有许多的旋转现象,请看课件。

  课件出示喷头顺时针旋转洒水的情况。

  师:从录像资料中,你看到了什么?

  学生可能回答:

  ● 喷头也在旋转。

  ● 喷头在给草地洒水。

  ● 喷头转着给草浇水。

  ……

  师: 这种浇水的方式叫做喷灌,既能保证浇到每一片草地,又很省水。现在,我们再来看一遍喷灌的资料片,注意观察喷头是怎样旋转的。

  重播喷灌课件。

  师:谁来说一说喷头是怎样旋转的?

  学生可能会回答:

  ● 喷头正着转。

  ● 喷头顺时针旋转。

  ● 喷头旋转的方向和表针一样。

  ……

  后面两种说法出现一种即可,如果一种也说不出,教师拿出钟表启发: 把表针旋转的方向和喷头旋转的方向比一比,你发现了

 

  教学环节

  设计意图

  教学预设

 

  2.逆时针旋转。

  先顺时针转动转椅,让学生说出旋转方向。再逆时针转动转椅,让学生说旋转方向。在学生充分表达不同说法的基础上,介绍逆时针旋转,并让学生用手势表示。

  3.旋转90°

  (1)课件演示,先分步呈现喷头顺时针旋转90°的画面,让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。再用课件演示逆时针旋转90°,让学生用语言描述。

  在已有顺时针旋转的背景下,利用实物转椅,让学生经历用自己的语言描述和认识逆时针旋转的过程。

  在认识了顺时针、逆时针旋转现象的基础上,充分利用课件的直观性,让学生认识并学会用语言描述顺时针旋转90°。

  什么?

  学生的表述只要意思对,就给予肯定。

  师:喷头旋转的方向和钟表指针旋转的方向一致,我们就把它叫做顺时针旋转。你们能用手势做出钟表指针和喷头顺时针旋转的方向吗?

  请一、二个学生用手势做出顺时针旋转的动作。

  师:同学们,现在老师转动这个转椅,请你们说出它旋转的方向。

  老师把转椅顺时针旋转。

  生:转椅在顺时针旋转。

  师:好,再来看。

  老师把转椅逆时针转动。

  学生可能会有不同说法。

  (1) 转椅反着旋转。

  (2) 转椅和表针的方向反着转。

  (3) 转椅在逆时针旋转。

  ……

  学生说的只要意思正确,就肯定。第(3)种说法如果说不出,教师可启发引导。

  师:转椅旋转的方向和表针旋转的方向相反,我们把它叫做逆时针旋转。你能用动作表示逆时针旋转吗?

  指名学生做逆时针旋转动作。

  师:大家认识了顺时针旋转和逆时针旋转,那我们再来看课件。

  课件演示喷头顺时针旋转90°,定格。

  师:谁来说说喷头是怎样旋转的?旋转了多少度?

  生:喷头顺时针旋转。

  生:喷头顺时针旋转90°

  课件演示再次顺时针旋转90°,并标出角度。如:

  师:大家再看,这回喷头按什么方向旋转了多少度?

 

  教学环节

  设计意图

  教学预设

 

  (2)再次旋转转椅,分别从顺时针、逆时针方向转动90°,让学生用语言描述转椅是怎样旋转了多少度。

  (3)在教师的带领下,学生站起来亲身体验按一定方向旋转90°。

  (4)课件出示“说一说”中的两组图。说明题目要求,让学生独立思考。交流

  由课件上的平面图到立体实物转动,建立平面和实物之间的联系,发展空间观念。

  体验数学与生活的联系,进一步建立顺时针、逆时针旋转的概念。

  考查学生能否用顺时针、逆时针旋转90°判断具体图形的旋转方向

  课件演示如下:

 

  学生可能会说:

  ● 喷头顺时针又旋转了90°。

  ● 喷头顺时针旋转了180°

  如果两种说法都出现,教师给予肯定。如果只出现第一种,不介绍第二种。

  继续演示课件。让学生描述。

  师:现在,请同学们看课件,如果喷头逆时针旋转。

  重复用课件演示。如下:

 

  师:谁能说一说喷头按什么方向旋转了多少度?

  生:喷头逆时针方向旋转了90°。

  继续操作课件演示,学生描述。关注学习稍差的学生。

  师:同学们能根据课件描述喷头按什么方向旋转了多少度。现在,我们来转动这个转椅,请大家说出它按什么方向转动了多少度。

  教师按逆时针转动90°,再按顺时针方向转动90°。

  师:下面,我们来做转身游戏,请同学们起立,听老师的口令,做动作。

  老师提要求,学生做,顺时针90°、逆时针90°各转两次。

  师:同学们做的很好,下面请看两组图形。

  课件出示说一说的两组图。

  师:观察两组图,判断一下,上面的哪

 

  教学环节

  设计意图

  教学预设

  时,学生边说判断的结果,教师边用课件演示。

  三、画旋转图形

  1.提出“同桌合作在方格纸上画出三角形绕A点旋转90°后的图形”的要求,先让学生讨论:画图时,首先应该想到什么问题?使学生明白绕A点的意思和先确定旋转方向。

  2.鼓励学生同桌合作画图。

  3.先展示学生画出的图形,再交流画图的方法。结合学生交流,教师用课件演示把三角形绕A点顺时针、逆时针旋转90°的画图步骤。

  和角度。

  先讨论“应该想到的问题”,既是画旋转图形的必要指导,也是学生解决问题思想方法的培养。

  同桌合作,一方面提高画图的正确率,另一方面也减少教学材料的准备。

  在学生自主尝试画图的基础上,利用课件直观演示画图的方法和步骤,使所有学生掌握画图的方法。

  个图形按什么方向旋转90°后与下面的相同图形的方向一致。

  给学生一定思考时间。

  师:谁来说一说你判断的结果。

  学生说,教师课件演示。

  生:第一个图形逆时针方向旋转90°与下面第四个图形方向一致。

  生:第三个图形逆时针方向旋转90°与下面第二个图形方向一致。

  生:第四个图形顺时针方向旋转90°与下面第一个图形方向一致。

  如果学生说第二个图形顺时针或逆时针方向旋转180°与下面第三个图形方向一致,教师给予表扬。如没有出现,不作介绍。

  师:拿出老师发的方格纸,现在,请同桌两人合作在方格纸上画三角形绕A点旋转90°的图形。这是一个具有挑战性的事情,大家先讨论一下,画图时,首先应该想到哪些问题?

  学生说,教师进行对话。如:

  生:向什么方向旋转?

  师:对,首先要确定向什么方向旋转。这个画图问题没有要求必须按什么方向旋转,所以,可以自己决定。

  生:绕点A旋转是什么意思。

  师:绕点A旋转,也就是A点固定不动。

  如果学生不能提出这个疑问,教师提出:你们知道绕A点旋转是什么意思吗?如果学生提出其它问题,师生共同讨论解决。

  师:好!请同桌两人决定旋转的方向,在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。

  学生自己画,教师巡视,个别指导。

  师:我看多数同学都画好了,现在展示一下你们画的图形,说一说按什么方向旋转的?

  学生展示两个方向旋转的图形。如果出现错误的,暂时不纠正。

  师:谁愿意说一说你们是怎样做的?先请顺时针旋转90°的说,好吗?

  学生说,教师利用课件演示。如:

  生:第一步确定与A点相邻的两条直角边顺时针旋转90°后的位置。

  教师操作课件问:

  教学环节

  设计意图

  教学预设

  四、课堂练习

  1.练一练第2题,先让学生读题,再自己画图。交流时说一说是怎样做的。

  2.练一练第1题。读题,理解题意,先让学生独立思考,然后一起交流说说是怎样判断的。

  3.练一练第3题。先让学生观察方格中的图形,了解图形的特点。鼓励学生照样用给出的简单图形设计图案。

  让学生按要求画出图形旋转 90°后的图形,考查本节课作图目标的实现程度。

  让学生运用所学知识判断稍复杂的问题,进一步发展空间观念。

  观察、了解图形的特点,是照样子设计图案的重要准备。

  师:这条直角边顺时针旋转90°后到这个位置,对吗?

  生:对!

  师:怎样确定三角形这条边的长度的?

  生:数一数原来的边占几个格,旋转后也画出几个格的长度。

  课件演示两条直角边顺时针旋转90°的过程。

  师:与A点相邻的两条直角边分别顺时针旋转90°后到了现在这个位置。下面怎么办?

  生:把两条直角边连起来。

  师:哪位同学是按逆时针方向画的?谁愿意和大家说一说你是怎样画的。

  学生一边说,教师一边用课件演示逆时针旋转90°的过程。

  师:我们课本上第7页有画出的图形,同学们打开书自己看一看。没有画对的同学,课下在书上画一画。

  学生看书。

  师:下面,请同学们看练一练第2题,认真读题,按要求在书上画出长方形、平行四边形旋转后的图形。

  交流时,说一说是怎样画的。如:

  先确定与点A相邻的两条边旋转90°后的位置,再根据对边相等的特点,确定另两条边。

  师:请看练一练第1题,谁来读一读题?

  指名读题,给学生一定思考时间。

  师:谁来说一说你判断的结果。

  学生可能会说:

  ●上方的灰兔绕A点逆时针旋转90°,可以得到①号小兔。

  ●下方的黄色小兔绕B点逆时针旋转 90°,可以得到②号小兔。

  如果出现不同意见,教师可让学生讨论一下。必要的话,可以在图上描一描、画一画。

  师:同学们,看练一练第3题方格中的图形,你发现这个图形有什么特点呢?

  生:这个图形是由四个大小一样的半圆组成的。

  生:这个图形是由一个半圆绕一点旋转而成的。

  教学环节

  设计意图

  教学预设

   

  生:一个半圆顺时针或逆时针每次旋转90°,一共旋转四次。

  ……

  师:在给出的平行四边形和三角形中你选择一个,照样子设计一个自己喜欢的图案,在方格纸上画出来。课上完不成,课下再做。


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