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冀教版数学五上:《小数点位置变化》

教学内容:冀教版《数学》五年级上册第14、15页。
教学目标:
1.结合具体事例,经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律及应用规律进行口算的过程。
2.理解并掌握小数点向左移动的变化规律,会口算小数除以10、100、1000的数。会把较小单位的数或复名数改写成用小数表示的单名数。
3.积极参加数学活动,感受知识间的联系,在数学学习活动中获得成功的体验。
课前准备:一根5米长的彩带。
教学方案:教学环节教学预设
一、创设情境
先让学生用自己的话或举出例子说一说小数点位置向右移动的变化规律,然后指出本节课要研究的内容:小数点向左移动的变化规律。师:同学们,上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律?
学生可能会说:
●小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
●一个小数乘10,就将原数的小数点向右移动一位;乘100,原数的小数点向右移动两位;乘1000,原数的小数点向右移动三位……
●比如:0.78×100,把0.78的小数点向右移动两位,等于78。
……
师:小数点向右移动引起小数大小变化的规律,同学们学得很好。今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。
板书课题:小数点位置向左移动的变化规律
二、解决问题
1.教师拿出一根5米长的彩带,让学生估计彩带的长度。师:今天老师带来了一条彩带,估计一下,这条彩带大约有多长?
教师出示一条5米长的彩带。
找一名学生帮老师拉直彩带,让学生估计。最后教师告诉学生这根彩带长5米。
2.解决“把5米长的彩带平均分成10份,每份多少米?”的问题。
(1)提出“把5米长的彩带平均分成10份,每份是多少米?”的问题,鼓励学生独立思考,自主解答。师:如果把这根5米长的彩带平均分成10份,每份是多少米呢?请同学们自己想一想,并试着解答。
学生独立思考,自主解答问题。
(2)交流学生的算法和答案。同时根据把“5米平均分成10份,可以用除法表示”和“每份5分米,可以写成0.5米”师生共同写出除法算式:5÷10=0.5(米)师:谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听?
学生可能会说:
●把5米平均分成10份,每份长5分米,5分米等于0.5米。
●1米平均分成10份,每份是1分米,5米平均分成10份,每份是5个1分米,也就是5分米,可以写成0.5米。
……
对于学生的说法,只要合理都要予以肯定。
师:同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份,每份是0.5米,那算式怎样表示呢?
学生说,教师板书:
5÷10=0.5(米)
3.解决“把5米长的彩带平均分成100份,每份多少米?”的问题。
(1)提出“把5米平均分成100份,每份是多少米”的问题,鼓励学生自己列出除法算式,并把结果用小数表示出来。师:把5米平均分成10份,每份是0.5米,把5米平均分成100份,每份是多少米呢?请同学们列出除法算式,并用小数表示出结果,试试看!
学生独立解答,教师巡视,注意了解学生写出的算式和答案。
(2)交流列出的算式和计算的结果。重点让学生说一说是怎样算的,根据学生的回答,教师板书出算式:5÷100=0.05(米)师:把5米长的彩带平均分成100份,每份长多少米?谁能说说你是怎样想的,怎样列式的?结果是多少米?
生可能会说:
●5米是500厘米,500厘米平均分成100份,每份是5厘米,5厘米可以写成0.05米。除法算式是:
500÷100=5(厘米)=0.05(米)
●把1米平均分成100份,每份是1厘米,把5米平均分成100份,每份是5个1厘米,也就是5厘米,5厘米等于0.05米。除法算式是:
5÷100=0.05(米)
……
根据学生回答,教师板书:
5÷100=0.05(米)
4.提出“把5米长的彩带平均分成1000份,每份是多少米”的问题,让学生自己列式解答。然后交流学生计算的结果。师:把5米长的彩带平均分成1000份,每份是多少米呢?请同学们自己写在练习本上。
学生独立解答,教师巡视,然后。根据学生回答,教师板书:
5÷1000=0.005(米)
三、总结规律
1.提出“观察上面三个算式,看看你发现了什么”的问题,给学生一定的时间进行思考。师:观察我们刚才写出的这三个算式中的被除数、除数和商,看看你能发现什么。
学生独立思考。
2.交流学生的发现。鼓励学生用自己的语言大胆表述,教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。师:谁愿意给大家说说你发现了什么?
学生可能会说:
(1)这三个算式中被除数都是5,除数不同,分别是10、100、1000。
(2)第一个算式是5除以10,商是一位小数;第二个算式是5除以100,商是两位小数;第三个算式是5除以1000,商是三位小数。
(3)第一个算式是5缩小10倍,5的小数点向左移动1位;第二个算式是5缩小100倍,5的小数点向左移动两位;第三个算式是5缩小1000倍,5的小数点向左移动三位。
(4)算式中的除数中有几个0,小数点就向左移动几位。
如果出现第(4)种说法,教师给予表扬。如果第(3)种说法没有,教师启发。如:
师:大家再来看一看5缩小10倍、100倍、1000倍,所得商0.5、0.05、0.005,小数点的位置又有什么变化?
……
要让学生发现算式中小数点的移动规律。
3.引导学生用不同的方式表述小数点向左移动引起小数大小变化的规律,然后,看书学习。师:观察的很仔细。大家想一想:5缩小10倍,小数点向左移动一位这句话,反过来可以怎样说呢?
生:小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍。
学生说不出,教师示范。
师:其它两个算式还可以怎样说?
生:小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍。
生:小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍。
师:大家说的很好。这就是小数点向左移动的规律。请同学们看书14页,读一读大头蛙说的话。
学生看书。然后,指名口述。
4.比较规律的不同。鼓励学生把小数点向右、向左移动的规律进行比较,了解两个规律的不同意义。师:昨天我们学习了小数点向右移动的变化规律,今天这节课我们学习了小数点向左移动的变化规律,谁来说一说这两个规律最大的不同点是什么?
生1:小数点向右移动,原来的数就扩大;小数点向左移动,原来的数就缩小。
生2:一个数乘10、100、1000小数点向右移动;一个数除以10、100、1000时,小数点向左移动。
四、运用规律
1.教师在黑板上写出三个除法算式,鼓励学生口算,然后用计算器检验一下口算的结果。师:应用小数点向左移动的规律也可以使一些计算变得十分简单。看下面一些题目。
教师在黑板上板书题目:
53.8÷10=
53.8÷100=
53.8÷1000=
师:请同学们口算直接写出结果,再用计算器检验一下。
学生口算并检验。
2.交流学生口算、检验结果。在交流中,重点关注丫丫提出的问题:“53.8÷1000,把53.8的小数点向左移动3位,位数不够了,怎么办?”师:谁能说说你是怎么想的?
生1:53.8÷10,就是把53.8缩小10倍,只要把53.8的小数点向左移动一位就可以了,得到5.38。用计算器计算也得这个结果。
生2:53.8÷100,就是把53.8缩小100倍,只要把53.8的小数点向左移动两位,得到0.538。用计算器计算也得这个结果。
生3:53.8÷1000,就是把53.8缩小1000倍,把53.8的小数点向左移动三位就可以了,得到0.0538。用计算器计算也得这个结果。
53.8÷1000,学生可能会出现错误。如果学生能得出正确结果,让学生说一说是怎样做的。如果学生出现错误,组织学生讨论。如:
师:在将53.8缩小1000倍的时候,你遇到了什么问题?
生:53.8要缩小1000倍,小数点应该向左移动3位,小数的位数不够了。
师:位数不够了,怎么办?
生:我就在5的前面加上一个0。
师:对。在移动小数点位置的时候,如果位数不够,要用0补足。也就是53.8÷1000=0.0538。
五、尝试应用
1.出示书上的“试一试”,鼓励学生自己独立完成。师:打开书第15页,我们一起来看书上的“试一试”。这样的练习,同学们以前会做。你能用今天学习的知识来解决这个问题吗?试试看。
学生自己独立完成,教师进行巡视,帮助学习有困难的学生。
2.交流学生填写的结果,先讨论第1个小题,重点说说自己是怎样想的。学生说不出,教师进行指导,然后再讨论其它三道题。师:谁能说说第1个小题,你是怎样想的?结果是多少?
生:30厘米=0.3米。因为1米=100厘米,把30厘米改写成以米为单位的数是米,也就是用30除以进率100,将小数点向左移动两位,是0.30米,省略小数末尾的0就是0.3米。所以,30厘米=0.3米。
师:谁来说说其它3题?
生1:因为1千克=1000克,把350克改写成以“千克”为单位的数是千克,也就是用350除以进率1000,要将小数点向左移动两位,是0.350千克,省略小数末尾的0就是0.35千克。所以,350克=0.35千克。
生2:9吨20千克中有9吨,就在整数部分写9,20千克要改写成以“吨”单位的数要除以进率1000,是0.02.吨,合起来就是9.020吨,省略小数末尾的0即是9.02吨。
生3:有2千米就在小数的整数部分写2,55米要改写成以“千米”为单位的数要除以进率1000,是0.055千米,合起来就是2.055千米。
六、课堂练习
1.“练一练”的第1题,让学生自己完成填表。然后全班进行交流。师:现在,打开书,看书上第15页“练一练”的第1题,仔细看清题目,想一想要应扩大还是缩小,然后将答案填写在书上。
学生自己独立填写表格,教师巡视学生情况,帮助学习有困难的学生。
2.“练一练”的第2题,学生独立完成。然后集体交流。交流时,重点关注计算结果中小数点的位置。师:看书上第15页“练一练”的第2题,自己独立完成,有困难的可以和身边的同学或老师讨论。
学生独立计算,教师巡视,帮助学习有困难的学生。
3.“练一练”的第3题,口算,直接在书上写得数。做完后全班订正。师:看书上第15页“练一练”的第3题。看清题目,直接将结果口算在书上。
学生独立完成,全班进行订正。


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