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冀教版四年级数学下册第三单元4-7课时教学设计

教 学 课 题

乘法-----练乘 第四课时

教 学 目 标

1.理解连乘应用题的数量关系,明确解题思路,学会用两种方法解答。

2.培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力,体验数学的应用价值,使学生感受到数学就在身边。

3.让学生通过算一算、议一议、等活动探索新知。

教 学 重 点

理解连乘应用题的数量关系,明确解题思路,学会用两种方法解答

教 学 难 点

提高计算能力。

教学手段及方法

尝试法

教     学      过    

授课变更

一、复习

(1)计算

235×16   430×85

让学生独立计算,再集体订正。

(2)口算

师:进行三位数乘两位数运算时应注意什麽?

(3)引入

师:这节课,我们来继续学习有关乘法的知识——连乘。

板书课题:连乘

二、探索新知

1.教学例4。

(1)创设情景,引出问题。

师:根据情景图,你能获得哪些信息?

指名回答并引导提出问题;这本书大约有多少字?

(2)自主探究,解决问题。

先尝试:让学生估一估这本书有多少字,再解决问题并交流算法。

指名板演,学生可能会提供以下两种方法。

方法一:用分步列式。25×23=575(字)

575×82=47150(字)答:略

方法二:用综合算式。23× 25× 82

                   =575×82

                   =47150(字)答略

全班交流时重点让学生说明算式所表示的意义。

2.即时练习

指导学生完成课本第20页中的试一试。

3.归纳小结。

师:通过解决上面的两个问题,你有什麽体会?

三、巩固练习

指导学生完成课本第21页练一练1、2、3题

四、小结:

我们用找有联系的条件,想可以求什么问题的方法来解答这道应用题。

也可以找出两组有联系的条件,分别可以求出不同的问题,再求出题目的结果。

一道应用题也就有了两种不同的解法。

解答应用题也要注意检验,用一种方法来解答后,可以用另一种方法解答,如果两种解法的得数相同,说明应用题做对了。

五、课堂总结。
师:通过今天的学习,你有什么收获吗?你能联系身边的事情,也编一编这样的应用题吗?

 

 

教  学  反 

     

    授课时间:    年    月   日                                                   

教 学 课 题

乘法交换律和结合律 第一课时

教 学 目 标

1、理解乘法交换律和结合律的意义,能运用运算定律使计算简便。

2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。

3、在合作交流的学习活动中,提高人际交往能力。

教 学 重 点

理解乘法交换律和乘法结合律,会对一些算式进行简便运算。

教 学 难 点

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。

教学手段及方法

探索发现法

教     学      过    

授课变更

一、复习引新。

回忆已经学过的加法交换律和结合律,你能用字母表示出来吗?a+b=b+a         (a+b)+c=a+(b+c)  

二、新授

1、大胆猜想:加法有交换律和结合律,那么乘法是不是也有运算定律?

2、多媒体出示一组题:用计算器计算,在   里填上适当的符号。

645×32  32×645

203×46    46×203

180×53    53×18

在学生计算完后,让学生观察并说出发现了什么?

在学生交流的基础上归纳乘法交换律,重点学习用字母表示乘法交换律。

3小组学习讨论乘法结合律。

呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题在学生自己计算、交流各自算法的过程中,使学生了解虽然计算的方法不同,但结果相同,用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。

接着,在“试一试”中给出了两组式题,让学生自主计算后,引导学生观察每组算式的特点和计算结果,在交流“发现了什么?”的基础上,总结、归纳、概括乘法结合律,并介绍用字母表示乘法结合律。

教学时,要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程,理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达,防止死记硬背。
   小结:同学们真了不起,通过猜想、验证得出了结论,其实这些都是数学家的伟大发明。

是这样得出的,希望你们能够保持这样的精神,长大也当个数学家。

三、巩固练习。

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36               95×a

a×95                45×(2×5)

(45×2)×5           (a×c)×25

a×(25×c)          (20×5)×(25×4)

20×25×4×5         36×18

交换律、结合律的过程,理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达,防止死记硬背。
   小结:同学们真了不起,通过猜想、验证得出了结论,其实这些都是数学家的伟大发明。

是这样得出的,希望你们能够保持这样的精神,长大也当个数学家。

三、巩固练习。

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36               95×a

a×95                45×(2×5)

(45×2)×5           (a×c)×25

a×(25×c)          (20×5)×(25×4)

20×25×4×5         36×18

根据乘法交换律和结合律在   里填上合适的数。

5×        ×32

15×125×8=    ×(   ×   

40×(63×25)=(    ×     )×

20×25×5×8=(   ×    )×(    ×    

4、用简便方法计算:

15×125×8       25×38×4      125×25×8×4        25×16

 

 

教  学  反 

     

 

   授课时间:    年    月   日                                                   

教 学 课 题

乘法分配律(1)

教 学 目 标

1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

3.在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解释。

教 学 重 点

经历探索乘法分配律的过程,并理解运用乘法分配律作简单的简算题。

教 学 难 点

1、能灵活应用乘法交换律 和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换和结合律。

教学手段及方法

探索发现法

教     学      过    

授课变更

一、乘法分配律

      先观察教材中的情景图提出问题:两三屏风一共有多少块玻璃?提示:屏风是什么样的?计算时你有什么启示?

生自由计算交流计算方法和结果。

师:你是怎样想的?板书不同结果:

   (12+9)×5                          12×5+9×5

=21×5                               =60+45

=105                                  =105

师:1、观察这两个算式你发现什么?(两个数的和乘以一个数,两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

       2、观察两个算式的得数你发现什么?(得数相等。)

师:得数相等也就说明什么?(两个算式是相等的。)

师:好,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”!

先观察竖着的两个算式有什么特点?(跟刚才做的题一样:一个是两个数的和乘以一个数,一个是两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

师:好,下面给同学们3分钟做一下这3组题,看一看每一组算式是否相等。

集体订正,

通过4组题的验证我们发现了什么?能不能用语言描述一下?

(两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。)

指多名学生口述。

师最后总结:两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数,那么刚才我们总结的规律就可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c

指明读、口述。

练习:

在方块里填上合适的数字或字母。

(1)(125+70)×8=□×□+□×□  (2)15×(40+12)=□×□+□×□

       16×37+16×63=(□+□)×□           85×72+28×85=(□+□)×□

        42×a+58×a=(□+□)×□               a×2+2×b=□×(□+□)

           (a+b)×x=□×□+□×□               n×(x+y)=□×□+□×□

师:能说一说你是怎样想的吗?(用具体的数字说明乘法分配律)

二、简便计算

(25+18)×4                                     38×53+53×62

出示教材中的题

指明用乘法分配率来做。

师巡视,指导。

集体订正,充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师:下面同学们要做几道题,看谁做得又对又快!

(25+46)×4              9×37+9×63             46×13+54×13         

学生独立做师巡视、指导,集体订正。

师:你是怎么做的这么快的?(计算能力强,方法得当——运用乘法分配律。)

师:下面这道题可要考考大家看谁最聪明。

24×99+24             

学生先独立做,然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。

师:同学们知道24表示什么吗?(表示一个24。)因为任何数乘以1都得原数,所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了:

24×99+24×1

看到这里你想出做这道题的方法来了吗?

师再出相关练习:

30×99+30   99×105+105

12+12×99   43+99×43

三、作业:

25页“练一练”第3题。

 

教  学  反 

     

 

授课时间:    年    月   日                                                   

教 学 课 题

乘法分配律(2)

教 学 目 标

1结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。

2能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。

3在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中,体验乘法运算定律在解决问题中的价值,增强应用数学的意识。

教 学 重 点

1、体验解决问题方法的多样性,并能选择最简捷最适合自己的解题方法。

2、体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。

教 学 难 点

能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题,提高计算能力;能用自己的语言描述乘法分配律;会用字母表示乘法分配律。

教学手段及方法

主要采用探索发现法。

教     学      过    

授课变更

(一)复习引入。

1背诵乘法交换律及字母表达式。

2练习:       (73+25)×4       67×34+33×34   79×99+79         25×28

(二)新授

1。。出示例题

指明学生读题,明确条件和问题,独立计算,师巡视。(关注运用乘法结合律进行计算的情况。)

师:写完后,同桌前后桌互相交流一下,看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。

师:好,下面我们来共同交流一下,看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。

A:            B:口算                  C:乘法结合律        D:乘法结合律

列竖式          100×25=2500(元)        25×102            102×25

                2×25=50(元)          =25×2×51        =102×5×5

                2500+50=2550(元)      =50×51           =510×5

师:同学们,还有别的方法吗?             =2550(元)       =2550(元)

(如果有指明说,你是怎么想到的用乘法分配律来解这道题。然后复习乘法分配律定义。再观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。

  如果学生没有说出师可提问:能不能把B写成综合算式?

100×25+2×25   师:100和2是哪里来的?(102分成100+2)也就=2500+50          是说100×25+2×25是由(100+2)×25得来的。

=2550(元)       也就是102×25。那么102×25就可以写成:

102×25

=(100+2)×25

=100×25+2×25

=2500+50

=2550(元)

师:我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律?(乘法分配律)对,通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你?为什么?(乘法分配律、因为用乘法分配率简便。)

师:如果我把题中条件稍加改动,会不会算?

师改题。  104人    每人25元

          203人    每人25元

          201人    每人28元

          105人    每人24元

师总结:一个接近整百的数乘以另一个数,我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做,这样比较简便。

师:下面老师再把这道题修改一下。

“在102人中有4位是教师,学生自由98人,这些学生应交多少钱?”指名读题列式。

师:这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法?(同学交流)   

集体交流,说自己的想法

师:再变一下:

              96人是学生      算一算一共有多少钱。

              99人是学生      每人28元,一共多少钱?

师:由此可见一个接近整百的数乘以另一个数,我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做,这样比较简便。

师:再变换两个条件:

去春游的学生中有36人是五年级的学生,五年级学生应交多少钱?

指明读题列式,学生独立做。集体订正,说说想法及利用的运算定律

师:由此可见我们再解决生活中的问题时,恰当的运用乘法的运算定律(分配律和结合律)可以使我们的计算简便。

(三)练习

做“练一练第一题的1、3

(四)作业:

做第2、3题。

 

教  学  反 


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