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冀教版数学六下教案:《中位数》

  教学目标:

  1.理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法,并能根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位数”各自特点。

  2.能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题,提高学生运用知识解决实际问题意识与能力,培养学生分析与概括能力,以及与人合作的能力与意识。

  3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念,体会数学应用的价值。

  4.在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上,对比认识中位数并了解中位数的优点。

  教学重点:中位数的意义以及求中位数的方法。

  教学难点:中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平,中位数与平均数各自特点的理解。

  教学过程:

  一、认知冲突,引出课题。

  1.情景创设:

  师:统计我们已经学过不少有关的知识,在我们日常生活中常常会用到。老师今天也带来了一个统计表,你从统计表中发现了什么?

  出示: 五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表

  一班

  姓名

  李明

  张红

  王丽

  张桐

  吴洪

  袁涛

  苏林

  平均分

  得分

             

  92.6

  二班

  姓名

  王涛

  李玉

  李强

  张明

  许丽

  朱辉

  周磊

  平均分

  得分

             

  90.5

  师:如果这里的成绩是按照从高分到低分排列的,猜一猜这里的张桐和张明大概是多少分?按照分数95分及95分以上的能获奖,请你猜测一下哪个班级获奖的人数会多一些?说说你的理由?

  师:我们都知道平均数能表示一组数据的总体水平,因此大家都认为一班的成绩要比二班好,获奖的人数也会比二班的多,那么实际情况是不是如此呢?我们来看一下。

  2.出示完整统计表。

  师:看到以上的学生成绩,你还坚持刚才的看法吗?你有什么想说的?

  师:如果二班的朱辉说:“我的分数接近平均分,我的成绩处于班级的中间水平。”你同意吗?

  想一想:二班这个平均数90.5还能很好的反映出二班数学比赛的总体水平吗?为什么?

  3、师小结:同学们,当一组数据中出现了偏小或者偏大的数据时,平均数就不能很好的反映这组数据的总体水平了。那怎么办呢?你们有没有好的办法?

  学生同桌商量一下,发表自己的观点。

  师:在数学上,我们可以采用另一个统计的常用数值来表示这样的数据的一般水平,那就是“中位数”。今天我们就来研究中位数,板书课题。

  二、探索新知。

  1、请看中位数的含义。(课件出示关于中位数的知识。)

  师:你知道什么样的数叫做“中位数”了吗?我们来做个小游戏测试一下。(5个同学按照从矮到高排队,谁是中位数?)

  师:你能找出二班数学比赛成绩的中位数了吗?你觉得这个中位数跟原先的平均数比起来哪个能够更好的表示这组数据的一般水平?

  师:那么一班成绩的中位数是多少?比较它的中位数和平均数你有什么发现?

  小结:你觉得什么时候用中位数比较合适?什么时候用平均数呢?

  2、求中位数。

  出示:① 34、30、28、24、24、19、17

  ② 14、19、19、26、28

  ③ 10、15、4、13、5

  试着求出这三组数据的中位数。学生独立完成。

  全班汇报。

  出示:① 23、21、17、14

  ② 13、15、16、18、19、20

  观察这两组数据,你能找出它们的中位数吗?

  师:当中间有两个数的时候我们该怎么办呢?小组讨论一下有什么好办法?(求中间两个数的平均数。)

  师:谁能告诉我一组数据的中位数是怎么找的?要注意什么?

  小结:一组数据按大小顺序排列后,如果数据的个数是奇数个,最中间的数就是中位数;如果数据的个数是偶数个,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

  3、实际应用。

  (1)出示例5统计表。

  观察这组数据,你能求出它们的中位数吗?试一试。你能求出它们的平均数吗?试一试。

  师:观察这两个数值和这组数据,你觉得哪个能更好的表示数据的一般水平?为什么?

  师:如果2.89m及以上为及格,有多少名同学及格?超过半数了吗?

  (2)师:如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m,这组数据的中位数又是多少了?

  三、课堂小结。

  师:这节课学到现在,你有什么收获?

  四、练习巩固。

  1、李华同学这学期体育课上前4次跳远的成绩分别是:2.98米、2.87米、3.06米、3.04米,第5次测试时,他生病但坚持考试,成绩不理想,只跳了1.90米。这5次跳远的平均成绩是2.68米,中位数是2.98米。 你认为用什么数代表李华平时的数学成绩更合适?说说理由。

  2、下面是五年级7个女生1分钟做仰卧起坐的成绩统计表。

  学号

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  个数

  32

  38

  34

  35

  39

  38

  36

  (1)这组数据的平均数是( ),中位数是( )。

  (2)用哪个数代表这7名同学的一般水平比较合适?为什么?

  3、甲公司职工工资情况统计表

  找出公司工资的中位数。

  你觉得用中位数能表示职工的工资一般水平吗?

  职工

  经理

  副经理

  职员

  临时工

  人数

  1

  2

  15

  2

  月工资/元

  4000

  2000

  1200

  600


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