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冀教版数学六下教案:《测量土豆体积》

 教学目标:
  1.经历小组合作, 探索某些实物体积测量方法的过程。
  2.能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。,
  3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,获得解决问题的经验和方法。,
  教学准备:课前各小组准备好测量的物体和工具:土豆、有半杯水的水杯和一把尺子。
  教学环节:
  一、创设情境
  教师谈话并拿出土豆、小石头、鸡蛋等实物,让学生观察,然后说明这样的物体称为“不规则物体”,最后提出测量活动。
  二、测量活动
  1.教师举起半杯水和土豆,让学生观察杯子中的水面,并提出:想一想,如果把土豆放进杯子中,会发生什么现象?你能想到什么问题?
  2. 提出“小组合作,测量一个土豆的体积”的要求。提示:小组讨论研究测量方法。可提出几种测量方案,最后确定一种测量方案。给学生充分活动的时间。
  3.全班交流各组测量方法和结果,给各组充分交流不同方法的机会。
  三、知识扩展
  1.教师简单总结测量土豆的方法是:把不易直接测量的土豆体积转化成了可以测量的水的体积。然后提出:还可以用哪些东西可以代替水测量不规则物体的体积?
  2.播放阿基米德鉴定皇冠纯度以及曹冲称象、怀丙捞铁牛的故事。
  3.提出你还能测量哪些不规则物体的体积?怎样测量?鼓励学生回家测量一下。
  由学生熟悉的生活中常见的物品了解“不规则物体”的意义,自然引出本节课的研究主题,激发学生的学习兴趣,调动学生参与探索活动的积极性。
  问题讨论既是学生已有知识和经验的回顾,又为实验活动提供直接活动经验。
  提示研究测量方案,既体现合作研究的过程,又可生成各种测量方法,并保证实验结果的科学性。
  交流小组测量的方法,使学生获得合作解决问题的快乐,感受解决问题策略的多样化。丰富测量活动经验。
  在学生亲身经历的背景下,使学生进一步体会转化的数学思想,丰富学生的活动经验。
  补充课程资源,利用真实的故事使学生体会数学在生活中的广泛应用,激发学习数学的兴趣。
  在开放性的问题讨论中,拓展学生的经验,激励学生测量的兴趣。,
  师:同学们,在前面的学习中,我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积,现实生活中,还有一些东西,它们既不是长方体、正方体,也不是圆柱体和圆锥体。比如,这个土豆、这块小石头、这个鸡蛋等等。
  教师边说边拿出实物让学生观察。
  师:这些物品的形状都有自己的特点,很不规则,把这样的物品人们一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢?今天我们就拿这个土豆为例,来研究测量“不规则物体的体积”。
 板书:测量土豆的体积
  师:怎样研究呢?老师给每个小组都准备了一个土豆,一个盛着水的水杯和一些测量工具。现在大家先来讨论老师提出的一个问题。
  拿起盛有半杯水的杯子和土豆。
  师:请同学们观察这个水杯中的水面,想一想,如果老师把这个土豆放进这个杯子中,会发生什么现象?你能想到什么?
  生:杯子中的水面会升高,水面升高的部分就是土豆的体积。
  师:有不同意见吗?
  应该没有不同意见。
  师:好!现在请各组按照这样的思路,测量并计算土豆的体积。测量之前,请各组同学先研究一下测量方案,每组可提出几种方案,比较一下,看哪种方案可行,再按确定的方案进行操作。开始!
  学生分组活动,要给学生讨论、实际操作、计算的时间。教师作为参与者参与其中,了解各组的方案,指导有困难的小组。
  师:哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果?
  学生可能会出现以下方法。
  (1)先 测出水杯的底面直径和杯中的水有多高,计算出水的体积 ;然后 放入土豆(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用圆柱体体体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。
  最后 用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。
  (2)先把土豆放进杯中(没入水面以下),测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积 ;然后拿出土豆,测出这时水面的高度,并利用圆柱体体体积公式计算出这时水的体积;最后同(1)
  (3)先 测出杯中的水面的高度,再放进土豆,测出这时水面的高度,求出上升的高度。再测出水杯的底面直径,用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。
  此外,最后一种方法如果没有出现,教师可以作为参与者提出。如果出现,教师要给予充分肯定与鼓励,并及时参与交流。
  师:为什么用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积?
  生:因为原来水面刻度为XX厘米,放入土豆后,使水面上升,水面的刻度才到达XX厘米,所以这时的体积是水和土豆体积的和,所以上升的那部分水的体积,也就是土豆的体积。
  板书:上升的那部分水的体积=土豆的体积
  师:刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积,实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。
  板书:转化
  师:刚才,我们用水测量出土豆的体积,想一想,还可以用什么东西代替水,测量不规则物体的体积呢?
  学生可能会说到:沙子,大米等。
  师:很好,这些物质都有可以改变自身形状的特性。所以人们经常借助它们的特点来解决一些现实问题。你们知道吗,其实早在2000多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度,一起来看大屏幕!
  放映资料片。
  师:历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。
  出示资料:曹冲称象,怀丙捞铁牛。
  师:在生活中如果遇到困难,不要畏惧,应多角度、多方位去思考,定能找到解决问题的好办法。说一说,你还能测量哪些不规则物体的体积?你想怎样测量?
  多找几名学生说,只要方法可行,就给予肯定。
  师:同学们说的很好,回家以后可以试着测量一下,把你的方法让家长进行评价。


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