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冀教版数学六上教案:《认识比》

教学目标:
  1、使学生在具体情景中理解比的意义,掌握比的读写法,知道比的各部分名称,会求比值。
  2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。
  3、使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。
  教学重点:理解比的意义,掌握比的读写法,会求比值。
  教学难点:经历探索比、分数、除法关系的过程,初步理解它们间的关系。
  教学过程:
  一、导入新课,学习例1
  1、谈话,出示例1图。
  同学们喜欢喝饮料吗?妈妈早晨准备了一些,都有哪些饮料昵?
  (示2杯果汁和3杯牛奶)
  2、提问:你能用学过的知识来说说果汁和牛奶杯数之间的关系,并列式表示吗? 师生交流,相机板书:
  2÷3= 果汁杯数是牛奶的 3÷2= 牛奶杯数是果汁的 3、师指出:除了用减法表示两个数量之间的相互关系,也可用除法或分数来表示这两个数量之间的倍数关系。其实,像这种数量间的倍比关系在数学上还有一种新的表示方法,那就是比。揭题:认识比
  4、那么用比怎样来表示它们之间的倍比关系呢?
  师指出:这两个数量之间的关系还可以说成:(相机板书)
  果汁与牛奶杯数的比是2比3,记作2︰3
  牛奶与果汁杯数的比是3比2,记作3︰2
  师示范写:2︰3,3︰2,领读两个比,介绍比号(︰),比的前项和后项。
  5、提问:这两个比的前、后项分别是什么?这两个比相同吗?
  两个比分别表示的是哪个数量与哪个数量的比?强调顺序不能调换。
  练习:爸爸今年36岁,小红今年8岁,爸爸和小红年龄的比是多少?
  小红和爸爸的年龄比是多少?
  6、试一试
  在日常生活中,比的应用还有很多,比如洗洁液上面的使用说明就是用比来表示的。
  提问:把每种洗洁液看作1份,水分别看作几份?
  理解:1︰8(洗洁液1份,水8份)
  你能在其余3个选1个说说各个比的含义吗?
  刚才洗洁液与水的关系都是用比来表示的,还可以怎样表示它们体积之间的关系呢?(用分数或其他方法表示)
  二、教学例2
  这里我们研究的都是两个相同数量的比,在日常生活中我们还会遇到很多不同数量的比。
  1、出示例题,要求学生填表。
  2、师生交流。问:怎样求速度?
  分步板: 900÷15=60米/分
  900÷20=45米/分
  3、速度=路程÷时间,路程和时间的关系也可以用比来表示,小军走的路程和时间的比是——900︰15,小伟走的路程和时间的比是——900︰20。(板)
  4、揭示比的意义。
  (1)提问:仔细观察一下例1中的2︰3和3︰2,例2中的900︰15和900︰20,想一想,比与什么有关?两个数的比可以表示什么?
  (讨论)板:两个数的比表示两个数相除。
  师指出:
  比的前项除以后项所得的商叫比值。
  (2)你能求出例1、例2中四个比的比值吗?
  结合例2,说说比值60表示什么?比值45表示什么?
  师指出:比值可以是整数、分数,还可以是小数,比值是一个数。
  5、例2后“试一试”。
  通过刚才的研究,我们发现比和分数、除法有关系,它们之间究竟有着怎样的关系呢?
  (1)完成“试一试” 3︰5=( )÷( )= 想一想,比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么?比的后项可以是0吗?
  学生填表:
  比  前项  比号  后项  比值  关系

  它们之间不但有联系,还有区别。(先讨论联系,再讲区别)
  (2)根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
  2︰3也可以写成 ,仍读作2比3。
  6、做“练一练”。
  第1题,学生独立填写后,要求说说是怎样想的。
  第2题,填空后,追问:这一题的比值就是笔记本的什么?(单价)
  第3题,指名口答。
  7、生举例:生活中的比,媒体出示:中国和新加坡乒乓球首局比分12︰10,指出不是我们所学的比,表示进球数。
  师补充生活中有趣的比,黄金比的认识。
  三、巩固练习
  做练习十三第2题,集体校对。
  追问:三小题的比的比值就是每种水果的什么?(单价)
  四、总结
  今天这节课,你学到了什么知识,有什么收获?
  五、作业
  练习十三第1题。
  板书设计:
  认识比
  2÷3= 果汁杯数相当于牛奶的 。 前项 比号 后项
  果汁与牛奶杯数的比是2比3,记作 2 ︰ 3。
  3÷2= 牛奶杯数相当于果汁的 。
  牛奶与果汁杯数的比是3比2,记作3︰2。
  900÷15=60米/分 小军走的路程与时间的比是900︰15
  900÷20=45米/分 小伟走的路程与时间的比是900︰20
  两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。


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