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冀教版数学六上教案:《比的意义》

教学目标:

  1.理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称。掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。

  2.理解比与分数、除法的关系,会正确地写出比。

  3.培养学生抽象、概括能力。

  教学重难点:理解比的意义,建立比的概念。掌握求比值的方法。

  教具准备:小黑板,投影片等。

  教学过程:

  一、创设情景,引入新课

  1、同学们做过饭吗?你做饭时遇到过什么问题?

  2、星期天,小明在家里帮妈妈做家务。

  (1)第一次做大米饭,做好以后一尝,哎呀!太硬了,真难吃!你们说是怎么回事?

  (2)第二次竟然把大米饭做成大米粥了,怎么回事?

  (3)这米和水的关系也太难掌握了!小明想:说明书一定有做大米饭的方法,他拿出说明书一看,说明书上写:用电饭锅做大米饭,2杯米 3杯水。(板书)

  (4)可是量米用的杯子不见了,怎样根据米量和水量的关系,做出软、硬适中的大米饭,你能帮小明想个办法吗?(换成碗,可以两碗米,三碗水。…… )

  你们想出这么多种办法,都是根据说明书上米和水的关系。看来米和水的关系很重要,那么米和水有什么样的关系?(指黑板)(米是水的2/3。水是米的3/2倍。 )

  你是怎么得到的?(2除以3等于2/3。3除以2等于3/2 )

  (5)无论你用什么容器,米和水的关系都没有变!米和水的关系除了可以用除来表示,还有一种表示方法,你知道吗?

  2÷3也可以说成2比3。(板书:可以说成) 3÷2呢?(3÷2也可以说成3比2。)

  3比2是谁和谁的比?2比3呢?

  小结:我们发现,谁和谁比,一定要弄清谁在前,谁在后,位置不能颠倒。

  (6)通过用电饭锅做大米饭,我们发现无论用什么容器都是2份米,3份水,除了用杯,我们可以用碗、水舀子等等。如果是食堂的师傅做饭,可以用盆,是(2盆米,3盆水),还可以用桶,(2桶米,3桶水)。看来用比表示两个量的关系真方便!

  二、联系生活实际,学习比的意义

  1、在日常生活中,对于两个数量比较的例子有很多,你能再举几个例子吗?

  学生举例,如:人民币和美元的比大约是7比1。男同学和女同学的比是19比25。……

  教师根据学生的回答提问,如:美元和人民币的比大约是?女同学和男同学的比是?

  2、刚才举的是同类量比较的例子,这儿有不同类量比较的例子,我们一起看一看。

  出示:一列火车2小时行驶180千米。

  (1)指名读一读,谁能表示出路程和时间的关系?小组讨论

  (2)反馈:路程和时间的关系可以用速度来表示。180÷2=90…火车每小时行驶90千米。

  也可以用比表示路程和时间的关系,说成:火车行驶的路程和时间的比是180比2。

  3、刚才的研究,我们知道两个数量比较可以用除表示也可以用比来表示。那么什么叫比?你能不能试着说一说。

  小结:两个数相除又叫做两个数的比。(板书)这就是比的意义(板书课题)看来比是建立在除的基础上的。只要两个数量具有相除的关系,我们都可以用比来表示。

  三、看书自学,进一步认识比

  1、我们掌握了比的意义,那么比怎么写?是不是和除法一样也有各部分的名称呢?我们一起去看看书,看看通过看书,你又学会了那些知识?

  学生自主看书。

  2、谁来汇报一下你们读书的收获?(主要从比的读写、各部分的名称及比与分数、除法的关系等几方面去汇报)

  比号前面的数叫比的前项,比的后面的数叫比的后项,比的前项除以比的后项所得结果叫做比值。

  比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商。比的前项相当于分数中的分子,比的后项相当于分数中的分母,比值相当于分数中的分数值。区别:比是两个数的关系。分数是具体的数值。除法是一种运算。

  名称

  联系

  区别

  比

  前项

  :(比号)

  后项

  比值

  一种关系

  除法

  被除数

  ÷(除号)

  除数

  商

  一种运算

  分数

  分子

  —(分数线)

  分母

  分数值

  一种数

  提问:比的后项能不能是零,为什么?(比的后项相当于除法的除数,除数不能为零,所以比的后项也不能为零。比的后项相当于分数的分母,分母不能为零,所以比的后项也不能为零。)

  我们发现比、除法、分数之间既有联系又有区别。根据比和分数之间的关系,比还可以写成分数的形式。(板书)

  四、巩固练习

  1、填空

  (1)1.有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比( ),比值是( );

  白球和红球个数的比( ),比值是( )。

  (2)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是( )比值是( )。

  (3)航空模型小组8个人共做了27个航空模型。这个小组做的模型总数和人数的比( )比值是( )。

  (4)商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子。橘子的重量和运来水果的总重量的比( )。

  2、判断:

  (1)甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。

  (2)小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173,对不对?你认为是多少?

  (3)亚运会中国女足以4比0战胜韩国女足。这里的4比0是比吗?你是怎么想的?(今天学习的比和比赛中的比不一样,这只是比赛中的一种计分形式,目的是让观众看清两队得分情况,而我们数学里的比是表示两个数相除的关系。 )

  3、应用题

  (1)建筑工人配制一种混凝土。水泥、沙子和石子的比是2:3:5,如果你现在就是建筑工人,你想怎么制混凝土?

  (2)在本次亚运会中,中国代表团获金牌总数第一150块,韩国获金牌总数第二96块。(根据提供的数据提问题并列式)

  五、课堂总结

  我们今天的课堂上只是初步认识了“比”,“比”在我们生活中还有广泛的应用,希望同学们能用数学的眼光去观察生活,你能发现比在生活中有着广泛的应用。

  六、作业设计

  1、填空

  (1)比的前项是8,后项是2,比值是( )。比的后项是8,前项是2,比值是( )。

  比的前项是0,比值也是0,后项是( )。

  (2)大小两个齿轮,大齿轮每分钟转25转,小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是( )。

  (3)六(2)班有男生24人,女生23人,写出男生和女生人数的比是( )。再分别写出男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( )。

  (4)有4只羊共重140千克,羊的总重量和只数比是( ):( ),比值是( )。

  (5)王师傅3小时做48个零件,做零件的个数与时间的比是( )

  (6)甲数除以乙数的商是1 ,甲数与乙数的比是( )。

  (7)甲数是乙数的65%,甲数与乙数的比是( )。

  (8)小康村今年粮食比去年增产10%,今年与去年粮食产量的比是( )。

  (9)1小时: 15分钟的比值是( )。

  2、应用题

  (1)小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

  (2)航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

  (3)商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

  3、发展题

  (1)篮球场的长是26米,宽是14米,你有办法在纸上画一个标准的篮球场吗?

  (2)两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25。你知道哪杯水甜吗?为什么?第三杯中糖4克,水100克。这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?


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