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冀教版数学六上教案:《比例和比例的基本性质》

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第16~18页

  教学目标:

  1.结合不同规格的国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。

  2.认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。

  3.获得自主探索的成功体验,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖国的情感。

  课前准备:学生准备计算器、教师准备powerpoint幻灯片。

  教学方案:

  教学环节

  教学预设

  一、创设情境

  1.在星期一上这节课。学生交流参加升旗仪式的感受。教师进行热爱祖国,热爱国旗的教育。

  (教师对教材的使用充分,并在星期一来讲,选择时机恰当,引入课题自然,并加强了学生的思想品德教育。)

  师:今天是星期一,老师刚才参加学校的升旗活动时,心中充满神圣感,谁给大家说一说,你在参加升旗仪式时,是怎样做的,心中有什么感受?

  指名回答,必要的话,可请学生表演下升旗时的姿势。

  师:国旗是中华人民共和国的象征。每当升国旗时,我们心中充满了对祖国的热爱合作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国,维护国旗的尊严就是维护祖国的尊严,也就是保护自己的尊严。国旗对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?

  生:想。

  师:现在,请同学们打开课本第16页,自己谈一谈“兔博士网站”的内容。

  学生自己读书。

  2.让学生读读“兔博士网站”中的内容,然后,交流了解到的国旗知识。

  师:从兔博士网站中,你了解到那些关于国旗的知识?

  学生会,给学生充分的交流机会。

  二、认识比例

  1.估计学校所挂国旗的规格。

  师:我国《国旗法》中规定了的国旗,同学们估计一下咱们学校挂国旗是哪种规格的。

  生:长144cm,宽96cm

  学生估计不准,教师介绍

  师:学校挂的国旗是第四种规格的,也就是长144cm,宽96cm。

  板书:长144厘米,宽96厘米。

  2.让学生计算学校所挂国旗长和宽的比,然后交流。

  师:现在请同学们算一算这种规格的国旗的长和宽的比是多少?

  学生自主计算,然后交流结果。

  教师板书:144:96=3:2

  3.引导学生由国旗长和宽的比类推宽和长的比。

  师:国旗长和宽的比是3:2,不计算,你能说出这面国旗宽和长的比吗?

  生:这面国旗宽和长的比是2:3。

  师:这么快就能说出结果啊,能说说你是怎么想的吗?

  生:长和宽最简比是3:2,反过来宽和长的比就是2:3了,因为它们只是前项、后项交换了。

  4.认识比例

  (1)让提出“写出国旗长和宽的比”的要求,让学生任选两种规格的国旗,分别求出长和宽的比值。店堂 生独立完成,然后交流。

  师:真聪明。我们学校挂的国旗长和宽的比是3:2,那么,《国旗法》中规定的其他规格的国旗,它们长和宽的比是多少呢,请同学们任选两种,分别写出它们长和宽的比,并求比值。

  学生自主计算,教师巡视。

  (2)交流学生选择的规格和计算的结果,要给学生充分交流不同选择的机会。

  教师真正地把学习的主动权交给学生,引出新知识自然。

  师:我发现同学们都算完了。谁来说说你计算的结果?

  可能出现以下情况:

  ●长和宽的比:

  (1)选择第一种和第二种

  288:192=3:2

  240:160=3:2

  (2)选择第一种和第三种

  288:192=3:2

  192:128=3:2

  (3)选择第一种和第五种

  288:192=3:2

  96:64=3:2

  (4)选择第二种和第三种

  240:160=3:2

  192:128=3:2

  (5)选择第二种和第五种

  240:160=3:2

  96:64=3:2

  (6)选择第三种和第五种

  192:128=3:2

  96:64=3:2

  ●宽和长的比

  同样有六种情况。

  学生说的过程中,教师进行板书。如:

  

  (3)让学生观察大家计算出的比,说一说发现了什么,使学生了解到不同规格的国旗长和宽的比值是相等的,进而得出:比值相等的两个比可以写成一个式子。

  师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比,那现在观察这些比,你发现了什么?

  学生可能会说:

  ●长和宽的比都是3:2。

  ●宽和长的比都是2:3

  ●国旗的规格虽然不一样,但是长和宽的比值都相等(或都是3:2)。

  ●五种规格的国旗宽和长的比都相等。

  师:同学们说得都对! 《国旗法》中规定的五种国旗,它们长和宽的比是一定的,都是3:2。现在,我们任意选两个国旗长和宽的比,例如:240:160与96:64的比值相等,我们可以写成这种形式……

  教师边说边板书:

  240:160=96:64

  (4)教师介绍比例的概念、读法以及比例的项、外项、内项等,并让学生指分数形式去了解比中的内项和外项。

  师:这个式子读作240比160等于96比64。在数学中,像这样师:这个式子读作240比160表示两个比相等的式子叫做比例。

  板书:比例

  师:这组比例,我们也可以把它写成这种形式。

  板书:

  师:(指着比例)在比例中,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

  教师边说边板书。

  

  师:谁能在中,指出比例内项和外项?

  生:240和64 是比的外项,160和96是比的内项。

  (5)让学生根据自己选择的国旗的长和宽或宽与长写出两种形式的比例,然后指名交流。

  师:现在请同学们根据自己选择的国旗的长和宽或宽和长组成比例,并写成两种形式,并写成两种形式,指出比的内项和外项。

  学生自主写比例,教师巡视指导。

  师:谁来说说你写的比例,并指出各部分的名称?

  学生可能出现:

  ●我写的比例是128:192=64:96,128和96是这个比例中的外项,192和64是这个比例中的内项。

  ●我写的比例是,128和96是这个比例中的外项,192和64是这个比例中的内项。

  三、探索比例的基本性质。

  1. 提出:“把比例中的两个外项、两个内项分别相乘,你发现了什么?”的要求,让学生用计算器计

  师:同学们,大家已经认识了比例,比利是我们教学中一种非常特殊的式子,它的内项和外项之间有什么特殊的关系呢?现在我们以240:160=96:64这个比例为例,请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘,看看情况怎么样?

  学生计算,教师巡视。

  师:谁来说说计算的结果以及你发现了什么?

  生:我计算的结果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,我发现在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

  师:你计算的结果和他的一样吗?

  生:一样。

  2. 提出上面的结论是否具有一般性的问题,鼓励学生用自己写出的比例验证。然后,交流学生计算的结果。

  师:那是不是所有的比例都具有这样的特点呢?下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下,看看结果怎么样?

  学生计算,教师巡视。

  师:谁来说说你计算的结果,发现了什么?

  学生可能会说:

  ●我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外项的积等于内项的积。

  ●我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它们的乘积也相等。

  ……

  3.师生共同概括比例的基本性质。先让学生说一说通过计算发现了什么,然后教师介绍比例的基本性质以及分数形式。

  (充分发挥了学生的主观能动性,把课堂还给了学生。)

  师:通过计算,现在你们知道了什么?

  学生可能会说到:

  ●在比例里,两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数。

  ●在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的。

  ……

  学生的语言可能不太规范,教师教后归纳总结。

  师:同学们说得对,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

  教师板书:比例的基本性质。

  师:请同学们观察分数形式表示的比例,两个内项相乘,两个外项相乘,实际就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。

  教师边说边画箭头。

  四、练一练

  第1题,学生自己独立完成。交流时,重点说一说是怎样判断的。

  师:同学们,今天我们认识了比例,又探索出了比例的基本性质,下面请同学们看18页第1题,判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。

  学生自己完成,全班交流,重点说一说是怎样判断的。

  第2题,让学生读书,弄清表格中数据的意思,在自己计算。

  师:我们来看第2题,请同学们自己读题。

  学生读题。

  师:谁来说说表格中的几组数是什么意思?

  ●10点钟,1米长的竹竿影长是0.5米,2米长的竹竿影长是1米……

  师:好,现在,请同学们自己完成(1)(2)小题。

  学生独立做,教师巡视,个别指导,然后全班交流。


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