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北师大第九册《整理与复习(三)》教学设计、反思及点评

一、教学目标
1、能进行异分母分数加减法的计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。
2、认识组合图形,并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积,解决一些实际问题;能估计一些不规则图形面积的大小。
3、经历观察、整理数学知识、选择数学信息、交流等数学活动,建构自己的知识体系,发展学生的抽象思维能力,初步培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
4、引导学生积极参与到数学活动学习活动中来,在整理复习的过程中获得成功的体验,树立学好数学的自信心。
二、教材分析
本节课重在引导学生整理复习第四单元和第五单元的内容,在复习中,既注重引导学生整理所学过的数学知识,也引导学生说出自己在学习这两个单元中运用所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题,促进学生在数学学习中的发展。因此本课通过一系列的活动,使学生进一步掌握第四单元和第五单元所学的有关知识,培养学生的问题意识及解决问题的能力。
在教学中,我从学生自己整理的知识结构入手,从学生身边的课程资源出发,引导学生在梳理回顾中进行整理前面所学过的数学知识。在教学中,教师要重视学生的情感体验,采用多种形式(如采用形式多样的练习的方式、开展丰富多彩的游戏活动等)调动学生的学习积极性,另外教师还要特别重视学生的差异,对学习有困难的学生有针对性地进行辅导,帮助他们解决学习上的困难,树立学好数学的自信心。
三、学校及学生状况分析
我校是一所寄宿制学校,每个教室都配置了实物展台、电脑、背投等多媒体设施,现在的五年级学生是2001年进入课程改革的第一批学生,他们大部分来自城市,极个别来自农村,学生基础相对均衡。学生在经过四年多的学习后,已经能够根据学习内容尝试着去提出数学问题、分析问题并解决问题,能够比较有效地进行小组合作学习。
四、课堂实录
(一)小组合作,展示交流
师:同学们,在课前我们已经整理了第四单元和第五单元的内容,把你整理好的内容在小组内进行交流,小组交流后推荐出你们小组公认为比较好的在全班进行交流。
(学生分小组进行交流)
师:通过刚才的小组交流,哪个小组先来汇报你们小组的整理情况?
组1:我们组都进行了交流,经过推选晓晓的知识整理比较全面,请大家看屏幕(下图),这就是晓晓整理的“数学松鼠”。
我们先把两个单元分开,按照每节课的课题进行了整理,为了说明每节课学习的内容,我们还在课题的后面举了一些例子,例如“分数加减法”一课,我们主要学习的内容是:分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约成最简分数。3/4+1/5 =( ) 5/8+ 1/9 = ( );再如,“组合图形面积”整理的内容如下:把一个组合图形转化成我们学过的图形,就容易计算出它的面积了!我们还把尝试与猜测、点阵中的规律也进行了整理。同学们,我们组的汇报完毕!
师:对于第一组的知识整理你有什么要说的吗?
生1:他们组推选出来的“数学松鼠”很有创意,不但形式很好,内容整理的也比较全面。
生2:我也认为比较好!
师:哪个小组接着进行汇报?
组2:我们组推选出来是冬冬的知识树(展示如下),在知识树中,我们把着两个单元的知识点整理成一个个的果实,说明通过知识整理后我们像大树一样硕果累累。在第一个果实上我们写着:分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减。在整理“尝试与猜测”这一节课的时候,我们通过一道题目来整理的“鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各多少只?”我们还写了“可以用列表法、画图法……” 同学们,我们组的知识树怎么样?
生1:我认为他们组不但整理了知识,而且把解决问题的方法也整理了出来,特别好!
生2:我觉得你们组的知识树很好!我想提一点建议,如果把这两个单元的内容都整理在上面会更好!
生3:如果大树上果实上的内容丰富一些会更好!
师:哪个小组接着进行汇报?
组3:我们把这两个单元的内容整理在了一把伞上,是通过解决题目进行梳理知识的。
例如,- = ? 分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约成最简分数。先把和 通分,化成 - ,最后的答案是。再例如,“组合图形面积”,你知道图一的面积吗?那么这个图形的面积该怎样计算呢?可以分成两个图形来计算(分割法),如图二或图三。第二种方法是添补法,添补后就好计算了(如图四)。欢迎大家多提意见。

图一 图二 图三 图四
生1:我认为比较好,通过解决题目来整理两个单元的内容,而且在伞把上写着“数学真奇妙!”
生2:不但形式很好,而且内容整理的比较全,如果把重点的内容用红颜色的笔标注出来会更好!
组4:我是采用一个个小企鹅来整理的,整理的内容和前面的基本一样,请同学们和我一起来看一看。
生1:我认为整理得很全面。
生2:我认为你们组在第一张上面写着:“快和我一起走进知识的海洋!” ,很有趣!
生3:在最后一页的友情提示也非常好!
组5:我们把这两个单元的知识整理在了一只小狗身上。请同学们和我一起来分享。
师:还有哪几组没有展示?请你们来前面一个个展示。
组6:我把这两个单元的知识整理成了书。
组7:我们组展示的知识树有许多棵。

师:刚才我们班的7个组分别进行了展示,每个组的整理的内容将贴在我们的教室内,课后同学们还可以继续来分享知识整理的快乐!
【设计说明:这一环节可以说是本节课的一个亮点,孩子的发言使本节课的教学更加生动。数学课程标准指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学生汇报知识整理的过程,是他们思维发展的过程,在学生个性化的整理方式中,经过相互的补充交流学生初步形成了自己的知识体系。逐步培养学生对数学知识的整理能力。同时,教师作为教学的组织者、引导者、合作者,与学生一起体验知识整理的过程,在课堂上教师以平等的身份参与讨论,对学生的展示汇报给予充分的尊重,让学生真正成为学习的主人。】
师:在学习这两个单元的学习过程中,你在学习或生活中遇到了哪些数学问题?谁愿意给大家一起分享?
生1:通过学习第四单元的学习,我把以前数学银行中“分母不同的分数如何计算?”的问题解决了,我特别的高兴!
生2:在我生日的时候,爸爸把一块蛋糕平均分成两份后,又将一半平均分成了3小份,我和妈妈各吃了一小份,当我告诉爸爸我和妈妈一共吃了这个蛋糕的1/6时,爸爸夸我是个聪明的孩子!
生3:学过组合图形的面积后,我会计算我家地板的面积了!
生4:我在方格纸上估计了自己手印和脚印的面积。我还帮助邻居家3岁的小妹妹估计了一下呢!
……
【设计说明:通过回顾自己在学习或生活中遇到了哪些数学问题,培养学生提出问题,解决问题的能力,在解决问题的过程中加深对所学知识的深入理解,在回顾的过程中学生也能体验到学习过程中的体会与进步。】
(二)巩固练习,发展思维
师:我们除了每人整理了这两个单元,而且出了一份这两个单元的试卷,请同学们拿出自己出的试题,选出你认为最满意的一题与大家分享。
生1:这是我出的最满意的题,谁愿意解答?


生7:左面图形的面积是12平方厘米。
生8:右面图形的面积是:(5+12)×10÷2 = 85(平方厘米),4×5 = 20(平方厘米)。
85-20 = 65(平方厘米)。

……
……
【教学说明:在练习设计中,注重培养学生解决问题的能力,注重单元知识的综合运用,在练习题的设计中既有形成技能的题目,也有发展学生思维能力的题目。】
(三)系统回顾,小结提升。师:(对照展示台,回顾一下我们整理复习的内容。)通过这节课的学习,你有哪些感受?
生1:通过今天的复习,我会计算分母不同的分数加减法,并会求组合图形的面积。
生2;在知识的整理中,我感到数学很有趣!
生3:在知识的整理中,我们可以知道如何更好地去整理知识,同时也知道分享很重要,自己也学到更多的内容。
【设计说明:再次引导学生回顾所学知识,并对照板书进行建构。谈感受也使学生梳理自己在本节课上教师引导学生所学习整理复习的方法。】
五、教学反思
在本节课中,我认为最成功的地方在于整节课学生真正成为了课堂的主人,在汇报交流时,我看到了学生的精彩的展示;在练习的处理时,学生有了更强的自主性。在课堂上我分享着来自学生的精彩,我感悟着来自学生的思考,一节小小的整理复习课竟在学生创造性的思考后处处呈现出跌宕起伏,我和全班的学生分享着、感悟着,从学生个性化的知识整理中,我看到了学生学习积极主动性所创造出来的魅力。只有学生积极的思考整理,才有这么多极具个性的知识结构,发挥学生的主观能动性就会使学习更具个性。在梳理自己课堂的时候,我本打算采用突出前面三组后将其他组的作品展示在数学展台(我们班上在一个突出的位置布置了一个展示学生成果的展板,起名数学展台)上,因为学生在汇报自己组知识整理的知识的时候是有些重复和雷同的,但在课堂上每次的汇报学生都专心的倾听,我想学生的学习是不可重复的,而聆听无疑也是一种学习,在课堂上我为学生的认真而感动,于是我选择让每个组都进行了汇报。在本节课中也有一些需要改进的地方,如在汇报的时候,如何引导学生用简练的数学语言来介绍自己整理的知识,如何把学生自己出的试题中筛选出比较有创意的题目与大家分享,我会在以后的教学中继续进行研究。
六、案例点评
“兴趣是最好的老师。”通过交流汇报自己整理复习的知识,学生有一种特别强烈的成就感,教师紧紧抓住学生的需求,满足学生的需求,将学生的欲望充分调动了起来,在汇报的时候学生真正成为了学习的主人,主动建构自己的知识体系,使课堂研讨的气氛十分地浓厚。这样的教学,便于激发学生的学习热情,有意识地培养学生知识整理的能力,尽量使每一个学生都做到为今天的课去作积极的准备,树立了学生的自信心。在本节课上有以下两个突出的优点:
(1)突出了学生是数学学习的主人
在课堂中,老师紧紧围绕“学生是数学学习的主人”这一指导思想来开展教学,教师给了学生足够的时间和空间,放手让学生去做、去想、去说,真正让课堂活起来,学生动起来。课堂上,在学生自主整理的基础上,再倾听同伴知识整理的过程,然后进行全班展示汇报。在这个过程中,充分体现了学生是数学学习的主人。
(2)改变了学生的数学学习方式
《数学课程标准》明确指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生思维方式的不同,学生在知识整理的过程是生动活泼的、主动的和富有个性的。在本节课中老师给学生创设了一个较大的交流空间,学生自己积极动脑去想,积极动口表达自己的想法,真正体现了学生学习数学方式的转变。

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