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北师大版六年级下册第一单元《圆柱的表面积》首稿教案及探讨

 《圆柱的表面积》教学设计(第一稿)

教材分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图,圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。
教学目标
知识目标:使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。
教学重难点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示
学具准备:矿泉水瓶、剪子、尺子。
教学过程
一、创设情境,引起兴趣。
1、说出圆柱有什么特点。
2、同学们每天都喝矿泉水,注意到圆柱形瓶子上那些富有个性又漂亮的包装纸了吗?现在有10000瓶矿泉水,请你帮助厂家计算出需要用多少平方米的包装纸呢?
(因为学生对矿泉水最熟悉,所以用这个引入很容易激发学生的求知欲,激活学生已有知识与经验,使其自主地积极探索新知,解决问题。而这个安排,是把圆柱体侧面积单独拿出来研究,分散了教学难点。)
二、自主探究,发现问题。
圆柱侧面积
1、展开
师:用自己喜欢的方式,将矿泉水瓶的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)
(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
2、能用已有的知识计算它的面积吗?
先计算一个瓶子需要的包装纸,自己操作测量,进行动手学习活动,教师进行巡视指导。
3、小组汇报。
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
这个长方形与圆柱体有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积
即长×宽=底面周长×高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧==C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
师:如果圆住展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
4、解决问题:
10000瓶矿泉水,需要用多少平方米的包装纸呢?
圆柱表面积
1、出示主题图:做一个圆柱形纸盒,需要多大面积的纸板?
师:这一事件从数学角度看,是个怎样得数学问题?(求圆柱表面积)
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画:圆柱体表面展开过程
4、独立解答,汇报想法。
三、实际应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()
3、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么,有什么遗憾。
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch
↓↑↑
长方形面积=长×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
点评1:
《圆柱的表面积》教学设计
教材分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图,圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。
圆柱体表面积的教学是本单元的第二个主题活动,其前知识基础应该是圆柱体的认识和长方体、正方体表面积的认识和计算。
教学目标
知识目标:使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。
关于教学目标教参中已经明确的给出:
1.通过想象、操作等活动,认识圆柱的侧面展开图,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
本节课能达成前两个目标即可
教学重难点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学重点和教学难点最好分开写。
教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示
学具准备:矿泉水瓶、剪子、尺子。
教学过程
一、创设情境,引起兴趣。
1、说出圆柱有什么特点。(出示圆柱体的平面图或圆柱体教具模型)
2、同学们每天都喝矿泉水,注意到圆柱形瓶子上那些富有个性又漂亮的包装纸了吗?现在有10000瓶矿泉水,请你帮助厂家计算出需要用多少平方米的包装纸呢?
10000个有必要吗?只研究1个不是更能突出本节课的教学重点吗?
(因为学生对矿泉水最熟悉,所以用这个引入很容易激发学生的求知欲,激活学生已有知识与经验,使其自主地积极探索新知,解决问题。而这个安排,是把圆柱体侧面积单独拿出来研究,分散了教学难点。)
这个环节设计的很好,好在教师能以实际的问题入手,提出要解决的实际问题,这个问题中蕴含着学生将要认识的数学知识。只是有一个问题:矿泉水瓶本身不是一个圆柱体,我们能不能找到一个更合适的教学媒介呢?
二、自主探究,发现问题。
圆柱侧面积
1、展开
师:用自己喜欢的方式,将矿泉水瓶的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)
(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
这是本课的一个基础活动,从您的设计中我看到这个活动包括了以下的步骤:1.猜想、2.操作、3.观察对比、4.小组交流。同时我认为本环节还应该完成实际问题数学化的过程,即将矿泉水瓶侧面的包装纸——>圆柱体侧面。
建议:1.教师出示矿泉水瓶引导学生观察矿泉水瓶上的包装纸,提问:包装纸包装了矿泉水瓶的哪部分?学生观察口述,抚摸矿泉水瓶的侧面。教师再提问:我们要求“包装纸的大小”实际上就是求什么?(这样设计的意图:通过观察、抚摸使学生感知圆柱体的侧面,第二次提问,启发学生思考,完成将实际问题数学化).
2.教师提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
3.操作活动:(1)用自己喜欢的方式,将矿泉水瓶的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?
独立操作后,与小组里的同学交流
2、能用已有的知识计算它的面积吗?
先计算一个瓶子需要的包装纸,自己操作测量,进行动手学习活动,教师进行巡视指导。
3、小组汇报。
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
这个长方形与圆柱体有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积
即长×宽=底面周长×高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧==C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
师:如果圆住展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
4、解决问题:
10000瓶矿泉水,需要用多少平方米的包装纸呢?
小组交流应提前,只解决1个瓶子的包装纸的面积即可
圆柱表面积
1、出示主题图:做一个圆柱形纸盒,需要多大面积的纸板?
师:这一事件从数学角度看,是个怎样得数学问题?(求圆柱表面积)
应引导学生说一说圆柱体表面展开图是什么样的,教师再出示圆柱体展开图
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画:圆柱体表面展开过程
4、独立解答,汇报想法。
三、实际应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()
3、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么,有什么遗憾。
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch
↓↑↑
长方形面积=长×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
点评2:
《圆柱的表面积》教学设计
教材分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图,圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。
教学目标
知识目标:使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,
并能运用到实际中解决问题。
对于求圆柱的侧面积、表面积的方法学生是否能达到“独立推导”,我想是否应该采取小组合作的形式来完成更好些?
情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。
教学重难点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
同意风景的建议,将重难点分开写。
教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示
学具准备:矿泉水瓶、剪子、尺子。
教学过程
一、创设情境,引起兴趣。
1、说出圆柱有什么特点。
是否这样问:请同学们回顾一下,圆柱由哪几部分组成的?每个部分是什么形状的?
2、同学们每天都喝矿泉水,注意到圆柱形瓶子上那些富有个性又漂亮的包装纸了吗?现在有10000瓶矿泉水,请你帮助厂家计算出需要用多少平方米的包装纸呢?
(因为学生对矿泉水最熟悉,所以用这个引入很容易激发学生的求知欲,激活学生已有知识与经验,使其自主地积极探索新知,解决问题。而这个安排,是把圆柱体侧面积单独拿出来研究,分散了教学难点。)
从学生熟悉的事物引入,很好!但要注意瓶子不是一个规范的圆柱体.
二、自主探究,发现问题。
圆柱侧面积
1、展开
师:用自己喜欢的方式,将矿泉水瓶的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)
(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。
2、能用已有的知识计算它的面积吗?
先计算一个瓶子需要的包装纸,自己操作测量,进行动手学习活动,教师进行巡视指导。
3、小组汇报。(上一个环节是自己操作,这里是小组汇报,似乎有些矛盾,我猜想应该是小组合作吧?)
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)
这个长方形与圆柱体有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)(一定让学生自己发现,自己说出结论)
这个长方形与圆柱体有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)(一定让学生自己发现,自己说出结论)
长方形的面积=圆柱的侧面积
即长×宽=底面周长×高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧==C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
4、解决问题:
10000瓶矿泉水,需要用多少平方米的包装纸呢?
重新回到前面的问题,很好!
圆柱表面积
1、出示主题图:做一个圆柱形纸盒,需要多大面积的纸板?
师:这一事件从数学角度看,是个怎样的数学问题?(求圆柱表面积)
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画:圆柱体表面展开过程
4、独立解答,汇报想法。
三、实际应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()
3、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么,有什么遗憾。
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch
↓↑↑
长方形面积=长×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
感觉整节课设计非常不错!朴实的设计中将学生的三维目标得到了很好的落实,我们在实际教学中如果都能达到这样的水准的话,将是非常难得的。匆忙中乱评了几句,仅供参考。

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