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北师大六年级上册《观察物体》教材分析与教学建议

单元教学目标
1.能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
3.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
单元编写意图
在以前的学习中,学生已经学习了从不同方向观察物体,从三个方向观察由3,4个小立方体搭成的立体图形。这一单元的内容可以分为两部分:从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形;感受从不同位置观察,观察物体的范围的变化。
已学过的相关内容
第一学段●三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。
四年级下册●从不同方向观察物体
本单元的主要内容
●从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状。●观察范围的变化
本单元主要通过两个活动引导学生展开学习:搭积木比赛、观察的范围。
本单元教材内容的编写力图体现以下特点。
1.以观察物体为载体,不断地发展学生的空间观念
发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标,学生空间观念的发展需要一个长期的过程,本套教材在不同年级分层次安排了观察物体的内容,引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系,发展学生的空间观念。在以前的学习中,学生已经经历过观察物体和由3,4个立方块搭成的立体图形,能辨认从正面、侧面、上面观察到的物体和立体图形的形状,并根据观察到的平面图形还原物体和立体图形。本单元内容是在前面基础上的进一步发展,要求学生由5个小立方块的组合,能画出从正面、侧面、上面观察到的平面图形,并根据观察到的平面图形还原物体和立体图形。数目上的增加,带来的是形式上更加多样的变化,相应的,需要学生有更高的空间想象能力。由前面的观察、辨别到这一单元内容的动手画出,对学生是一个更高的要求。在前面的学习中,学生通过操作已获得了一些初步的观察物体的直观经验,在这一单元的学习中,要引导学生先想一想,画一画,再摆一摆,再想一想,着重发展学生的空间观念和推理能力。另外,试一试中,根据给定的两个方向观察到的平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围,让学生认识到根据从两个方向看到的图形,不能唯一确定一个物体。
2.从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化,进一步发展学生的空间观念
教材创设了猴子观察到的桃子的范围,电灯下的影子,汽车由远及近行驶时,观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境,这些情境与学生生活联系紧密,但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学,因此,选择这样的内容,既发展了学生的空间观念,又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时,教材将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象,发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。
总之,本内容与学生的生活经验和数学知识联系密切,并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动,能促进学生的全面发展。因此,教学中应当引起足够的重视。
课时安排建议
本单元建议教学课时数:4课时。
评价建议
本单元知识技能的评价主要围绕以下三个要点:能正确辨认并画出从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的简单物体的形状(立方体的个数不超过5个),例如下面的第1题;根据观察到的平面图形还原物体和立体图形,如第2题;根据给定的两个方向看到的(视图平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围,如第3题;能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图形,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象,如第4题。
1.用小立方块搭一个立体图形如图,画出从正面、左面、上面看到的形状。
正面左面上面2.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状,请你摆出这个立体图形。
3.桌上摆着一个由若干个相同的立方块组成的立体图形,从它的正面看到的形状是图
(1),从它的左面看到的形状是图(2),这个立体图形最多可以由____个立方块组成,最少可以由____个立方块组成。
4.点A处有一电灯,画出立杆BC在地面上的影子。(正面左面上面)
教学案例研讨
教学内容搭一搭(教材第77页)
(一)教学过程片段
1.根据搭出的立体图形,画出从三个方向看到的图形
师:请同学们拿出准备好的5个正方体积木,搭一个立体图形,然后认真观察你搭好的立体图形,分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
(学生小组合作开始活动,教师进行巡视,待学生完成后,小组汇报交流)
师:现在进行小组作品展示。一个小组派两个代表,把你们搭好的立体图形和画出的从不同角度看到的图形展示给同学们。
组1:我们小组用5个正方体积木,搭了一个这样的长方体,从上面看到的形状是,从正面看到的形状是,这是从左面看到的形状。师:他们小组画出的是从三个不同方向看到的图形,与他们搭出的立体图形符合吗?生:(齐声说)符合。师:这么肯定?能说说理由吗?
生1:他们用5个立方体搭出的是一个长方体,是一个我们熟悉的立体图形,所以容易想象出每个面看到的形状。
生2:这5个立方体排列得很规则,没有被挡住的,所以很容易就可以知道从不同方向看到的形状。
师:是吗?他们小组摆出的立体图形从上面看和从正面看,没有被挡住的立方块,哪个小组排出的立体图形有被挡住的立方块?
组2:我们小组用5个正方体积木,搭出了这样的一个立体图形(两个同学配合,一个说另一个搭出),这是正面看到的形状;上面看到的形状是;左面看到的形状是……
师:他们小组从正面、上面和左面观察到的形状和搭出的立体图形相符合吗?(学生有些迟疑)生1:我觉得符合。生2:我觉得很难一下子就看出来(大部分同学点头表示同意这个同学说法)
师:看来像这样的立体图形,我们很难一下子判断画出的形状是不是符合要求,现在我们一起研究怎样才能画出从正面、上面、左面看到的一个立体的图形。研究这个问题我们首先应该做什么?
生:可以搭一个这样的立体图形进行研究。
师:请同学们也搭一个这样的立体图形,进行研究。我有两点建议:第一,小组内搭好后,每个同学画出自己所看到的正面,然后想象一下坐在你对面的同学看到的正面,也画下来,并和坐在你对面的同学交流你们的画法。第二,画完后和小组的同学交流自己的想法。
(小组活动,教师加入小组活动中)师:通过刚才的观察、交流和动手操作,同学们一定有了自己的想法。
生1:我们通过交流认为,要正确画出自己看到的形状,首先要认真观察,看看哪些小正方块是隐藏的,是看不到的,哪些是能看到的,画好了以后还要进行对照。
生2:我们认为想象很重要,刚才我和王鹤祥坐对面,我就是在脑海里想象这个立体图形在他那儿看是什么样子,然后再画下对方看到的图形,结果我到王鹤祥的位置上一观察,我画对了。
生3:因为这样用5个正方体搭出的立体图形有些立方块被挡住了,所以我们在画的时候要特别注意那些凹凸不平的地方,被挡住的就不能画出来。
师:同学们说得真好,不但知道如何画出自己看到的形状,还能够找到解决问题的办法,就像这个从左面看到的形状,我们只看到了3个正方形。是不是就是只有3个小正方块呢?
生:不是,还有2个被挡着我们看不到,但是它们组成这个立体图形的一部分。(这个学生说完后让全体学生指出看不见的是哪2个)2.利用从不同角度看到的形状,搭出立体图形
师:(屏幕出示课本上从正面和上面看到的形状)这是一小组用5块积木搭出立体图形,他们从正面、上面画下来形状,同学们能不能把立体图形搭出来?
(小组活动,看图,小组内搭出立体图形)师:请同学们展示自己搭好的立体图形,说说自己在操作过程中的做法和想法。
生1:先根据从正面看到的图形开始搭出符合正面的立体图形,根据上面看到的图形搭出符合上面的立体图形。
生2:根据上面的形状我们知道有一块正方体是隐藏的,再根据正面的形状我们就知道了隐藏在哪一块下面了,这样很容易就搭好了。

教学设计:辛秀红(山东省潍坊市奎文区胜利东小学)
(二)案例点评
本案例中,教师比较准确地估计到了学生已有的知识经验基础和本节课教学的难点和关键。从生1画出的比较简单的情境入手,将学生的关注点引导到解决这一节课的关键点上—有的小立块被“挡”。这是这一节课的难点、是关键,也是学生空间观念的生发点。让学生注意到有的小立方块是暴露的,有的是被挡的,就找到了应当画出什么和不能画出什么,就能让学生体会到,我们从一个方向看到的、画出的图形并不能代表现实中存在的所有的小立方块,由三维的立体图形到二维的平面图形需要想象,同样,从二维的平面图形复原三维的立体图形也需要想象。而这一问题的解决不是教师灌输的,又是让学生自己去设想解决问题的方案,自己去探索解决问题的方法。学生的空间观念的发展需要学生的亲自操作和想象。我们可以从中看到,教师是这一活动的组织者,引导者,合作者,而这一作用的发挥有时就是看似微乎其微的一句话,一个字,一个动作,一个眼神。
(三)思考与讨论
1.本套教材从一年级始多次安排了“观察物体”的内容,你认为这样做有必要吗?谈谈你的理由。2.从这一节课的教学实施过程谈一谈教师的引导作用。
搭一搭教学目标
1.能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
教材分析与教学建议
教材设置了“搭一搭”的情境,“搭一搭”的情境包括两项比赛,第一项比赛是由观察到的5个小正方体的组合,画出从正面、侧面、上面观察到的平面图形。第二项比赛是根据观察到的平面图形还原立体图形。
学生已学习过不多于4个小正方体组合的立体图形的视图,现在数量上虽然仅多了1个小正方体,但拼摆时的变化却多出许多,各种拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同,它们的视图有时相同、有时不同。如果学生理解这一点,他们的空间观念和数学思考的水平都能得到进一步的发展。
教学时,教师可以组织学生开展比赛,激发学生的学习兴趣。教材只是提供了一种比赛的情境,教师可以组织学生不断变换立体图形的形状进行练习。由于学生已有从三个不同的方向观察物体的经验的积累,所以此内容首先应鼓励学生借助思考和想象解决问题,然后再动手摆一摆进行验证。对于困难的学生,也可以借助动手操作,边操作边想象。在组织交流时,教师也可以鼓励学生表达自己思考或想象的过程,如可以让学生说一说,从正面看哪个正方体被遮着了,这样的正方体有几个?从左面看呢?第一项比赛:从上面看到的是:从正面看到的是:从左面看到的是:第二项比赛:(√)(×)
试一试
第1题
由观察到的平面图形还原立体图形。
由于只知道从两个方向观察到的形状,所以这个立体图形的形状不能确定,下面的三种都有可能。鼓励学生先想象,再操作验证。
第2题
可以引导学生思考先由上面看,哪个位置有正方体,哪个位置没有正方体;再由左面看,哪一排最多有几个、最少需要几个,进行充分想象。如果学生有困难,再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。
答案:最少需要5块,最多8块
练一练
第2题
答案:至少需要5个小立方块
观察的范围教学目标
1.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2.能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
教材分析与教学建议
这一内容的学习既能发展学生的空间观念,又能帮助他们解决日常生活中的一些现象,并且具有趣味性。教材创设了猴子爬上树张望墙里桃子的情境,这一情境学生并不陌生,对他们也有吸引力,但要将眼睛抽象成数学中的“点”,将视线抽象为数学中的“线”,需要学生有一定的抽象能力。教学时,要鼓励学生在想象的过程中,实际动手画一画,画出草图。在此过程中,学生也将体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化,小猴爬得越高,看到的桃子越多,这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。
试一试
第1题
将电灯和杆子的上端看做两点,过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近,影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量,算一算,告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系,这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题,学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题
如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了,因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际,教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A,所观察到的建筑物B的部分的变化。
第3题
对学生具有一定的挑战性,教师应给予指导。
实践活动
鼓励学生亲身实践,尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了,也能激发起他们的好奇心,为今后的学习奠定基础。
(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可,对感兴趣的学生,教师可以鼓励他们进一步观察。实际上,只有当球在电灯的正下方时,影子才是圆形,当偏离时,会形成椭圆,抛物线,双曲线,这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。
(2)可以从影子长度的变化去观察,走向路灯时影子会变短。


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